RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2000, том 67, выпуск 2, страницы 250–256 (Mi mz833)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Неавтомодельные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии

Г. А. Рудых, Э. И. Семенов

Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Аннотация: Предлагается и исследуется оригинальная конструкция точного неотрицательного решения многомерного уравнения нелинейной диффузии. После подстановки предъявленной конструкции в исходное уравнение приходим к исследованию системы алгебро-дифференциальных уравнений, в которой число уравнений превосходит число искомых функций. Доказано, что полученная система имеет решения отличные от тривиального. На основе этого результата построены точные неавтомодельные анизотропные по пространственным переменным явные неотрицательные решения как класса уравнений пористой среды (нестационарной фильтрации), так и класса уравнений с отрицательным показателем в коэффициенте нелинейной теплопроводности. В частности, в этот класс вкладываются так называемые уравнения быстрой и предельной диффузии.
Библиография: 23 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm833

Полный текст: PDF файл (207 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2000, 67:2, 200–206

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
Поступило: 20.12.1998

Образец цитирования: Г. А. Рудых, Э. И. Семенов, “Неавтомодельные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 250–256; Math. Notes, 67:2 (2000), 200–206

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RudSem00}
\by Г.~А.~Рудых, Э.~И.~Семенов
\paper Неавтомодельные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии
\jour Матем. заметки
\yr 2000
\vol 67
\issue 2
\pages 250--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz833}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm833}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1768426}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.35089}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13334281}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2000
\vol 67
\issue 2
\pages 200--206
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02686247}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087487800026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz833
  • https://doi.org/10.4213/mzm833
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v67/i2/p250

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rudykh, GA, “Existence and construction of anisotropic solutions to the multidimensional equation of nonlinear diffusion. I”, Siberian Mathematical Journal, 41:5 (2000), 940  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Skiba Yu.N., Filatov D.M., “On an Efficient Splitting-Based Method for Solving the Diffusion Equation on a Sphere”, Numer. Meth. Part Differ. Equ., 28:1 (2012), 331–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. П. А. Кузнецов, “О краевой задаче с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности с данными на замкнутой поверхности”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 9 (2014), 61–74  mathnet
    4. Skiba Yu.N., Filatov D.M., “Modelling of Nonlinear Diffusion Phenomena on a 2D Sphere and in a Spherical Shell”, Iaeng Transactions on Engineering Sciences, eds. Ao S., Chan A., Katagiri H., Xu L., Crc Press-Taylor & Francis Group, 2014, 101–108  crossref  isi
    5. А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, А. А. Лемперт, “О построении тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности в симметричном случае”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 39–53  mathnet
    6. Skiba Yu.N., Filatov D.M., “Phenomena of Nonlinear Diffusion in Complex 3D Media”, International Conference on Computational Science (Iccs 2017), Procedia Computer Science, 108, eds. Koumoutsakos P., Lees M., Krzhizhanovskaya V., Dongarra J., Sloot P., Elsevier Science BV, 2017, 2383–2387  crossref  isi  scopus  scopus
    7. А. А. Косов, Э. И. Семенов, “О точных многомерных решениях системы уравнений реакции-диффузии со степенными нелинейностями”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 796–812  mathnet  crossref  elib; A. A. Kosov, E. I. Semenov, “Multidimensional exact solutions to the reaction-diffusion system with power-law nonlinear terms”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 619–632  crossref  isi  elib
    8. Kosov A.A., Semenov E.I., “On Exact Multidimensional Solutions of a Nonlinear System of Reaction-Diffusion Equations”, Differ. Equ., 54:1 (2018), 106–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. А. А. Косов, Э. И. Семенов, “О точных решениях уравнения нелинейной диффузии”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 123–140  mathnet  crossref; A. A. Kosov, È. I. Semenov, “Exact solutions of the nonlinear diffusion equation”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 93–107  crossref  isi  elib
    10. A. A. Kosov, E. I. Semenov, V. V. Tirskikh, “On exact multidimensional solutions of a nonlinear system of first order partial differential equations”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 28 (2019), 53–68  mathnet  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:401
    Полный текст:132
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020