RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 87, выпуск 4, страницы 554–571 (Mi mz8699)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Подстановка Пайерлса и операторный метод Маслова

В. В. Грушинab, С. Ю. Доброхотовac

a Московский физико-технический институт (государственный университет)
b Московский государственный институт электроники и математики
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Рассматривается периодический оператор Шрёдингера в постоянном магнитном поле с векторным потенциалом $A(x)$. Подстановка Пайерлса представляет собой вариант адиабатического приближения для уравнений квантовой механики с быстро меняющимися электрическими потенциалами и слабыми магнитными полями, что в подходящих обезразмеренных переменных позволяет написать псевдодифференциальное уравнение для новой вспомогательной функции: $\mathscr E^{\nu}(-i\mu\partial_x,x)\phi=E\phi$, $\mathscr E^{\nu}$ – соответствующий энергетический уровень некоторого вспомогательного оператора Шрёдингера, который предполагается невырожденным, $\mu$ – малый параметр. В статье с помощью операторного метода В. П. Маслова показывается, что в случае постоянного магнитного поля такая редукция в любом порядке теории возмущений приводит к уравнению $\mathscr{E}^{\nu}(\widehat P,\mu)\phi=E\phi$, c оператором $\mathscr{E}^{\nu}(\widehat P,\mu)$, представленным как функция, зависящая только от операторов длинных импульсов $\widehat P_j=-i\mu\partial_{x_j}+A_j(x)$.
Библиография: 13 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8699

Полный текст: PDF файл (584 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 87:4, 521–536

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 16.10.2009

Образец цитирования: В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Подстановка Пайерлса и операторный метод Маслова”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 554–571; Math. Notes, 87:4 (2010), 521–536

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GruDob10}
\by В.~В.~Грушин, С.~Ю.~Доброхотов
\paper Подстановка Пайерлса и операторный метод Маслова
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 87
\issue 4
\pages 554--571
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8699}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8699}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2762743}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1197.35086}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 87
\issue 4
\pages 521--536
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610030302}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279034600030}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954022920}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8699
  • https://doi.org/10.4213/mzm8699
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v87/i4/p554

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенное преобразование Фолди–Вутхайзена и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 167:2 (2011), 171–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Generalized Foldy–Wouthuysen transformation and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 547–566  crossref  isi
    2. Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение линейных операторов, адиабатическое приближение и псевдодифференциальные операторы”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 163–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Averaging of Linear Operators, Adiabatic Approximation, and Pseudodifferential Operators”, Math. Notes, 92:2 (2012), 151–165  crossref  isi  elib
    3. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 170–187  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, S. A. Sergeev, “Homogenization and dispersion effects in the problem of propagation of waves generated by a localized source”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 161–178  crossref  isi  elib
    4. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 359–375  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Homogenization in the Problem of Long Water Waves over a Bottom Site with Fast Oscillations”, Math. Notes, 95:3 (2014), 324–337  crossref  isi  elib
    5. Д. А. Караева, А. Д. Караев, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения в задаче о распространении длинных волн от локализованного источника в бассейне над неровным дном”, Дифференц. уравнения, 54:8 (2018), 1075–1089  crossref  elib; D. A. Karaeva, A. D. Karaev, V. E. Nazaikinskii, “Homogenization method in the problem of long wave propagation from a localized source in a basin over an uneven bottom”, Differ. Equ., 54:8 (2018), 1057–1072  crossref  isi  elib  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:566
    Полный текст:124
    Литература:63
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019