RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 87, выпуск 5, страницы 764–786 (Mi mz8719)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Открытие лакуны в непрерывном спектре периодически возмущенного волновода

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Установлено, что малым периодическим сингулярным или регулярным возмущением границы цилиндрического трехмерного волновода можно образовать лакуну в непрерывном спектре задачи Дирихле для оператора Лапласа в получившемся периодическом волноводе. Сингулярное возмущение подразумевает образование периодического семейства малых полостей, а регулярное – пологое периодическое искривление границы. При коротком периоде лакуны нет, но при длинном она открывается сразу после первого сегмента непрерывного спектра. Результат получен путем асимптотического анализа собственных чисел вспомогательной задачи на возмущенной ячейке периодичности.
Библиография: 30 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8719

Полный текст: PDF файл (702 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 87:5, 738–756

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.227:517.958
Поступило: 18.08.2008

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Открытие лакуны в непрерывном спектре периодически возмущенного волновода”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 764–786; Math. Notes, 87:5 (2010), 738–756

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz10}
\by С.~А.~Назаров
\paper Открытие лакуны в~непрерывном спектре периодически возмущенного волновода
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 87
\issue 5
\pages 764--786
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8719}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8719}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2766589}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15334599}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 87
\issue 5
\pages 738--756
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610050123}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279600700012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954408139}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8719
  • https://doi.org/10.4213/mzm8719
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v87/i5/p764

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Назаров С.А., “Лакуны и собственные частоты в спектре периодического акустического волновода”, Акустический журнал, 59:3, 312  crossref  mathscinet  elib; Nazarov S.A., “Gaps and eigenfrequencies in the spectrum of a periodic acoustic waveguide”, Acoustical Physics, 59:3 (2013), 272–280  crossref  elib  scopus
    2. Назаров С.А., Руотсалайнен К., Таскинен Я., “Лакуны в спектре задачи неймана на перфорированной плоскости”, Докл. РАН, 445:2 (2012), 151–156  mathscinet  zmath  elib; Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Taskinen J., “Gaps in the spectrum of the Neumann problem on a perforated plane”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 574–578  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Назаров С.А., “Асимптотика собственных частот, появляющихся внутри лакун при возмущении периодического волновода”, Докл. РАН, 447:4 (2012), 382–386  mathscinet  zmath  elib; Nazarov S.A., “Asymptotics of eigenfrequencies in the spectral gaps caused by a perturbation of a periodic waveguide”, Dokl. Math., 86:3 (2012), 871–875  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Piat V.Ch., Nazarov S.A., Ruotsalainen K., “Spectral gaps for water waves above a corrugated bottom”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 469:2149 (2013), 20120545  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 665–683  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, K. V. Pankrashin, “Gap Opening and Split Band Edges in Waveguides Coupled by a Periodic System of Small Windows”, Math. Notes, 93:5 (2013), 660–675  crossref  isi  elib
    6. Bakharev F.L., Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “A Gap in the Spectrum of the Neumann-Laplacian on a Periodic Waveguide”, Appl. Anal., 92:9 (2013), 1889–1915  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Borisov D., Pankrashkin K., “Quantum Waveguides with Small Periodic Perturbations: Gaps and Edges of Brillouin Zones”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:23 (2013), 235203  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Fliss S., “A Dirichlet-to-Neumann Approach for the Exact Computation of Guided Modes in Photonic Crystal Waveguides”, SIAM J. Sci. Comput., 35:2 (2013), B438–B461  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Назаров С.А., “Асимптотика спектральных лакун в регулярно возмущенном периодическом волноводе”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2013, № 2, 54–63  elib; Nazarov S.A., “Asymptotic behavior of spectral gaps in a regularly perturbed periodic waveguide”, Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 46:2 (2013), 89–97  crossref  mathscinet  elib  scopus
    10. С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны вокруг заданной точки спектра цилиндрического волновода путем пологих периодических возмущений стенок”, Математические вопросы теории распространения волн. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 422, ПОМИ, СПб., 2014, 90–130  mathnet; S. A. Nazarov, “Gap opening around a given point of the spectrum of a cylindrical waveguide by means of gentle periodic perturbation of walls”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:3 (2015), 288–314  crossref
    11. Khrabustovskyi A., “Opening Up and Control of Spectral Gaps of the Laplacian in Periodic Domains”, J. Math. Phys., 55:12 (2014), 121502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Nazarov S.A., Taskinen J., “Spectral Gaps For Periodic Piezoelectric Waveguides”, Z. Angew. Math. Phys., 66:6 (2015), 3017–3047  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Chesnel L., Nazarov S.A., “Team organization may help swarms of flies to become invisible in closed waveguides”, Inverse Probl. Imaging, 10:4 (2016), 977–1006  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Khrabustovskyi A. Plum M., “Spectral properties of an elliptic operator with double-contrast coefficients near a hyperplane”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 91–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Nazarov S.A., “Wave Scattering in the Joint of a Straight and a Periodic Waveguide”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 81:2 (2017), 129–147  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Cardone G. Khrabustovskyi A., “Spectrum of a Singularly Perturbed Periodic Thin Waveguide”, J. Math. Anal. Appl., 454:2 (2017), 673–694  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Delourme B., Fliss S., Joly P., Vasilevskaya E., “Trapped Modes in Thin and Infinite Ladder Like Domains. Part 1: Existence Results”, Asymptotic Anal., 103:3 (2017), 103–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Bakharev F.L. Eugenia Perez M., “Spectral Gaps For the Dirichlet-Laplacian in a 3-D Waveguide Periodically Perturbed By a Family of Concentrated Masses”, Math. Nachr., 291:4 (2018), 556–575  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Nazarov S.A. Taskinen J., “Essential Spectrum of a Periodic Waveguide With Non-Periodic Perturbation”, J. Math. Anal. Appl., 463:2 (2018), 922–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Bakharev F.L., Exner P., “Geometrically Induced Spectral Effects in Tubes With a Mixed Dirichlet-Neumann Boundary”, Rep. Math. Phys., 81:2 (2018), 213–231  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. Piat V.Ch., Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “Spectral Gaps and Non-Bragg Resonances in a Water Channel”, Rend. Lincei-Mat. Appl., 29:2 (2018), 321–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Breakdown of cycles and the possibility of opening spectral gaps in a square lattice of thin acoustic waveguides”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195  crossref  isi
    23. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210  mathnet
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:358
    Полный текст:75
    Литература:97
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019