RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2011, том 90, выпуск 5, страницы 689–702 (Mi mz8737)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами

А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Следуя терминологии, введенной В. В. Трофимовым и А. Т. Фоменко, мы называем самосопряженный оператор $\phi\colon \mathfrak{g}^* \to \mathfrak{g}$ секционным, если он удовлетворяет тождеству $\operatorname{ad}^{*}_{\phi x}a= \operatorname{ad}^{*}_{\beta}x$, $x\in \mathfrak{g}^*$, где $\mathfrak{g}$ – конечномерная алгебра Ли, $a\in \mathfrak{g}^*$, $\beta \in \mathfrak{g}$ – некоторые фиксированные элементы. В случае полупростой алгебры Ли $\mathfrak{g}$ приведенное выше тождество принимает вид $[\phi x,a]=[\beta,x]$ и естественным образом возникает в теории интегрируемых систем и дифференциальной геометрии (динамика $n$-мерного твердого тела, метод сдвига аргумента, классификация проективно эквивалентных римановых метрик). Цель настоящей работы – изучение общих свойств секционных операторов, в частности, интегрируемости и бигамильтоновости соответствующего уравнения Эйлера $\dot x=\operatorname{ad}^*_{\phi x} x$.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8737

Полный текст: PDF файл (525 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2011, 90:5, 666–677

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.944
Поступило: 13.10.2010

Образец цитирования: А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев, “Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 689–702; Math. Notes, 90:5 (2011), 666–677

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolKon11}
\by А.~В.~Болсинов, А.~Ю.~Коняев
\paper Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами
\jour Матем. заметки
\yr 2011
\vol 90
\issue 5
\pages 689--702
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8737}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8737}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962559}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2011
\vol 90
\issue 5
\pages 666--677
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434611110058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298659000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855164315}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8737
  • https://doi.org/10.4213/mzm8737
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v90/i5/p689

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Izosimov A., “Algebraic Geometry and Stability For Integrable Systems”, Physica D, 291 (2015), 74–82  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. А. В. Болсинов, “Метод сдвига аргумента и секционные операторы: приложения в дифференциальной геометрии”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 5–31  mathnet  mathscinet; A. V. Bolsinov, “Argument shift method and sectional operators: applications to differential geometry”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 536–554  crossref  elib
    3. Bolsinov A.V., Izosimov A.M., Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:102
    Литература:51
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020