RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 88, выпуск 2, страницы 229–248 (Mi mz8803)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом

А. И. Есинаa, А. И. Шафаревичbc

a Московский физико-технический институт (государственный университет)
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Описана асимптотика спектра оператора
$$ \widehat H(x,-\imath h\frac{\partial}{\partial x})=-h^2\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\imath(\cos x+\cos2x) $$
при $h\to0$. Показано, что спектр концентрируется вблизи некоторого графа на комплексной плоскости. Получены уравнения на собственные значения, которые представляют собой условия на периоды голоморфной формы на соответствующей римановой поверхности.
Библиография: 15 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8803

Полный текст: PDF файл (644 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 88:2, 209–227

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.55+514.84
Поступило: 25.11.2009

Образец цитирования: А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248; Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EsiSha10}
\by А.~И.~Есина, А.~И.~Шафаревич
\paper Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с~комплексным потенциалом
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 2
\pages 229--248
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8803}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8803}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2867051}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15319841}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 2
\pages 209--227
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610070205}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000284088200020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956490304}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8803
  • https://doi.org/10.4213/mzm8803
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v88/i2/p229

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, “Распределение типа распределения Бозе–Эйнштейна для неидеального газа. Двухжидкостная модель надкритического состояния и ее приложения”, Матем. заметки, 94:2 (2013), 237–245  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. P. Maslov, “Bose–Einstein-Type Distribution for Nonideal Gas. Two-Liquid Model of Supercritical States and Its Applications”, Math. Notes, 94:2 (2013), 231–237  crossref  isi  elib
    2. Esina A.I., Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Maslov V.P., Maslova T.V., “Parastatistics and Phase Transition From a Cluster as a Fluctuation to a Cluster as a Distinguishable Object”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 468–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387  crossref  isi  elib
    5. Tumanov S.N. Shkalikov A.A., “the Limit Spectral Graph in Semiclassical Approximation For the Sturm-Liouville Problem With Complex Polynomial Potential”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 773–777  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. A. Ифа, М. Мадхби, М. Рулё, “Обобщенные правила квантования Бора–Зоммерфельда для операторов, обладающих свойством PT симметрии”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 673–683  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Ifa, N. M'Hadbi, M. Rouleux, “On Generalized Bohr–Sommerfeld Quantization Rules for Operators with PT Symmetry”, Math. Notes, 99:5 (2016), 676–684  crossref  isi
    7. С. А. Степин, В. В. Фуфаев, “Метод фазовых интегралов в одной задаче сингулярной теории возмущений”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 129–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Stepin, V. V. Fufaev, “The phase-integral method in a problem of singular perturbation theory”, Izv. Math., 81:2 (2017), 359–390  crossref  isi
    8. В. В. Фуфаев, “О линиях уровня гармонических функций, связанных с некоторыми абелевыми интегралами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 1, 16–25  mathnet  mathscinet; V. V. Fufaev, “Level lines of harmonic functions related to some Abelian integrals”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:1 (2017), 15–23  crossref  isi
    9. Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556  crossref  isi
    10. Stepin S.A., Fufaev V.V., “Spectral Deformation in a Problem of Singular Perturbation Theory”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 60–63  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:761
    Полный текст:195
    Литература:51
    Первая стр.:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020