|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными
А. В. Устинов
Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН
Аннотация:
Длина разложения рационального числа в цепную дробь с нечетными неполными частными выражается через статистики Гаусса–Кузьмина для классической цепной дроби. Благодаря этому для средней длины алгоритма Евклида с нечетными неполными частными удается доказать асимптотические формулы аналогичные тем, которые ранее были известны для классического алгоритма Евклида.
Библиография: 12 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm8854
 Полный текст:
PDF файл (494 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 88:4, 574–584
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.524+510.52+519.712.61
Поступило: 13.04.2010
Образец цитирования:
А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 594–604; Math. Notes, 88:4 (2010), 574–584
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ust10}
\by А.~В.~Устинов
\paper О среднем числе шагов в~алгоритме Евклида с~нечетными неполными частными
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 4
\pages 594--604
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8854}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8854}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2882221}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 4
\pages 574--584
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610090300}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000284073100030}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78249273608}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz8854https://doi.org/10.4213/mzm8854 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v88/i4/p594
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. А. Горкуша, “О средней длине диагональных дробей Минковского”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 10–27
  -
А. В. Устинов, “О статистиках Гаусса — Кузьмина в коротких интервалах”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 93–98
-
Д. А. Фроленков, “Асимптотическое поведение первого момента для числа шагов в алгоритме Евклида по избытку и недостатку”, Матем. сб., 203:2 (2012), 143–160
  ; D. Frolenkov, “Asymptotic behaviour of the first moment of the number of steps in the by-excess and by-deficiency Euclidean algorithms”, Sb. Math., 203:2 (2012), 288–305 -
Zhabitskaya E.N., “Continued fractions with odd partial quotients”, Int. J. Number Theory, 8:6 (2012), 1541–1556
-
А. В. Устинов, “Спиновые цепочки и задача Арнольда о статистиках Гаусса–Кузьмина
для квадратичных иррациональностей”, Матем. сб., 204:5 (2013), 143–160 ; A. V. Ustinov, “Spin chains and Arnold's problem on the Gauss-Kuz'min statistics for quadratic irrationals”, Sb. Math., 204:5 (2013), 762–779
-
А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180 ; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556
-
В. А. Быковский, Д. А. Фроленков, “О средней длине конечных цепных дробей с фиксированным знаменателем”, Матем. сб., 208:5 (2017), 63–102 ; V. A. Bykovskii, D. A. Frolenkov, “The average length of finite continued fractions with fixed denominator”, Sb. Math., 208:5 (2017), 644–683
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 482 | | Полный текст: | 133 | | Литература: | 43 | | Первая стр.: | 16 |
|
Пользовательское соглашение