|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Ассоциативные $n$-кратные алгебры
Н. А. Корешков Казанский (Приволжский) федеральный университет
Аннотация:
В работе изучаются алгебры, имеющие $n$ билинейных операций умножения $\boxed{s}\colon A\times A\to A$, $s=1,…,n$, таких, что $(a\mathbin{\boxed{s}}b)\mathbin{\boxed{r}}c=a\mathbin{\boxed{s}}(b\mathbin{\boxed{r}}c)$, $s,r=1,…,n$, $a,b,c\in A$. Радикал такой алгебры определяется как пересечение аннуляторов неприводимых $A$-модулей, и доказывается, что он совпадает с пересечением максимальных правых идеалов, каждый из которых $s$-регулярен для некоторой операции $\boxed{s}$ . Отсюда следует, что фактор-алгебра по радикалу полупроста. Если $n$-кратная алгебра артинова, то радикал нильпотентен, а полупростая артинова $n$-кратная алгебра является прямой суммой двусторонних идеалов, каждый из которых – простая алгебра. Кроме того, в терминах сэндвичевых алгебр описана конечномерная $n$-кратная алгебра $A$ над алгебраически замкнутым полем, являющаяся простым $A$-модулем.
Библиография: 6 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm8889
Полный текст:
PDF файл (435 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2014, 96:1, 38–49
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.554 Поступило: 10.07.2013
Образец цитирования:
Н. А. Корешков, “Ассоциативные $n$-кратные алгебры”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 36–50; Math. Notes, 96:1 (2014), 38–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor14}
\by Н.~А.~Корешков
\paper Ассоциативные $n$-кратные алгебры
\jour Матем. заметки
\yr 2014
\vol 96
\issue 1
\pages 36--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8889}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8889}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344272}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06434961}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826524}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2014
\vol 96
\issue 1
\pages 38--49
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434614070049}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000340938800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906490391}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz8889https://doi.org/10.4213/mzm8889 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v96/i1/p36
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. V. Zhuchok, “Free rectangular $n$-tuple semigroups”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 261–271
|
Просмотров: |
Эта страница: | 206 | Полный текст: | 89 | Литература: | 30 | Первая стр.: | 10 |
|