RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 88, выпуск 6, страницы 803–810 (Mi mz8913)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А. И. Мальцева

С. И. Адян

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В работе [1] автора 1976 г. была предложена конструкция новой операции умножения групп – $n$-периодического произведения групп для нечетных $n\ge665$. Эта операция определяется с использованием теории Новикова–Адяна, изложенной в монографии автора [2]. Она отличается от классических операций прямого и свободного умножений групп и обладает всеми естественными свойствами этих операций, включая свойство наследственности по подгруппам. Тем самым было дано положительное решение известной проблемы А. И. Мальцева о существовании таких операций. К сожалению, в указанной статье не был подробно разобран случай, когда исходные группы содержат инволюцию.
В данной статье устанавливается, что этот пробел для случая, когда исходные группы содержат инволюцию, легко устраняется дополнительным условием на выбор определяющих соотношений периодического произведения. Просто нужно в процессе индукции в каждом ранге $\alpha$ исключить соотношения вида $A^n=1$, где $A$ есть произведение двух инволюций предыдущего ранга. Отмечается, что данное ограничение естественным образом напрашивается из доказательства ключевой леммы II.5.21 указанной монографии автора и обосновывается этим же доказательством. Отмечается, что при указанном ограничении на выбор определяющих соотношений все доказанные в статье 1976 г. свойства $n$-периодического произведения групп остаются в силе с соответствующими очевидными поправками. Более того, при этом ограничении можно рассматривать $n$-периодические произведения для любых периодов $n\ge665$, включая и четные.
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8913

Полный текст: PDF файл (430 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 88:6, 771–775

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+512.54.0+512.543
Поступило: 11.05.2010

Образец цитирования: С. И. Адян, “Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А. И. Мальцева”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 803–810; Math. Notes, 88:6 (2010), 771–775

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Adi10}
\by С.~И.~Адян
\paper Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А.\,И.~Мальцева
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 6
\pages 803--810
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8913}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8913}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2868404}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 6
\pages 771--775
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610110179}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288489700017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78651232521}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8913
  • https://doi.org/10.4213/mzm8913
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v88/i6/p803

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855  crossref  isi  elib
    2. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31  mathnet  mathscinet  elib; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24  crossref  isi  elib
    3. Atabekyan V.S., Gevorgyan A.L., “On Outer Normal Automorphisms of Periodic Products of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 46:6 (2011), 289–292  crossref  zmath  isi  scopus
    4. Atabekyan V.S., “On Cep-Subgroups of N-Periodic Products”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 46:5 (2011), 237–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. A. L. Gevorgyan, “On automorphisms of periodic products of groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, № 2, 3–9  mathnet
    6. С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, В. М. Левчук, В. Д. Мазуров, В. И. Сенашов, А. И. Созутов, Н. С. Черников, “Владимир Петрович Шунков (некролог)”, УМН, 68:4(412) (2013), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, V. M. Levchuk, V. D. Mazurov, V. I. Senashov, A. I. Sozutov, N. S. Chernikov, “Vladimir Petrovich Shunkov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 769–771  crossref  isi  elib
    7. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О хопфовости $n$-периодических произведений групп”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 483–491  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “The Hopfian Property of $n$-Periodic Products of Groups”, Math. Notes, 95:4 (2014), 443–449  crossref  isi
    8. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. I. Adian, Varuzhan Atabekyan, “Characteristic properties and uniform non-amenability of $n$-periodic products of groups”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110  crossref  isi
    9. Adian S.I. Atabekyan V.S., “Periodic Products of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Atabekyan V.S., Gevorgyan A.L., Stepanyan Sh.A., “The Unique Trace Property of N-Periodic Product of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:4 (2017), 161–165  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:653
    Полный текст:90
    Литература:40
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019