RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2013, том 93, выпуск 5, страницы 665–683 (Mi mz9284)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон

Д. И. Борисовab, К. В. Панкрашкинc

a Институт математики с ВЦ УНЦ РАН
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
c Смешанное исследовательское подразделение № 8628 при Национальном центре научных исследований и Южно-Парижском университете № 11, Орсэ, Франция

Аннотация: На примере пары связанных волноводов строится периодический дифференциальный оператор второго порядка в евклидовой области, у которого имеются лакуны в зонном спектре, причем соответствующие зонные функции достигают краев лакун строго внутри зоны Бриллюэна. Пара волноводов моделируется Лапласианом в двух бесконечных полосах различной ширины, имеющих общую внутреннюю границу. На общей границе ставится краевое условие Неймана и вырезается периодическая система малых отверстий, на оставшейся внешней части границы – краевое условие Дирихле. Показано, что путем изменения ширины полос и расстояний между отверстиями можно произвольным образом менять как положение упомянутых экстремумов, так и количество лакун. Вычислены первые члены асимптотик длин лакун и точек экстремума.
Библиография: 26 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm9284

Полный текст: PDF файл (661 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2013, 93:5, 660–675

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
Поступило: 02.02.2012

Образец цитирования: Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 665–683; Math. Notes, 93:5 (2013), 660–675

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorPan13}
\by Д.~И.~Борисов, К.~В.~Панкрашкин
\paper Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон
\jour Матем. заметки
\yr 2013
\vol 93
\issue 5
\pages 665--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz9284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm9284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3206016}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06198907}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20731724}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2013
\vol 93
\issue 5
\pages 660--675
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434613050039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321274300003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20429917}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878154357}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz9284
  • https://doi.org/10.4213/mzm9284
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v93/i5/p665

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. Borisov, K. Pankrashkin, “Quantum waveguides with small periodic perturbations: gaps and edges of Brillouin zones”, J. Phys. A, 46:23 (2013), 235203, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. С. А. Назаров, “Асимптотика спектральных лакун в регулярно возмущенном периодическом волноводе”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2013, № 2, 54–63  elib; Nazarov S.A., “Asymptotic behavior of spectral gaps in a regularly perturbed periodic waveguide”, Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 46:2 (2013), 89–97  crossref  mathscinet  elib
    3. С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны вокруг заданной точки спектра цилиндрического волновода путем пологих периодических возмущений стенок”, Математические вопросы теории распространения волн. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 422, ПОМИ, СПб., 2014, 90–130  mathnet; S. A. Nazarov, “Gap opening around a given point of the spectrum of a cylindrical waveguide by means of gentle periodic perturbation of walls”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:3 (2015), 288–314  crossref
    4. A. Khrabustovskyi, “Opening up and control of spectral gaps of the Laplacian in periodic domains”, J. Math. Phys., 55:12 (2014), 121502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Spectral gaps for periodic piezoelectric waveguides”, Z. Angew. Math. Phys., 66:6 (2015), 3017–3047  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. D. I. Borisov, “On the band spectrum of a Schrödinger operator in a periodic system of domains coupled by small windows”, Russ. J. Math. Phys., 22:2 (2015), 153–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. P. Exner, H. Kovařík, Quantum waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag, Cham, 2015, xxii+382 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. G. Raikov, “Spectral asymptotics for waveguides with perturbed periodic twisting”, J. Spectr. Theory, 6:2 (2016), 331–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. A. Khrabustovskyi, M. Plum, “Spectral properties of an elliptic operator with double-contrast coefficients near a hyperplane”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 91–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. D. I. Borisov, “Creation of spectral bands for a periodic domain with small windows”, Russ. J. Math. Phys., 23:1 (2016), 19–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. A. S. Melikhova, I. Yu. Popov, “Spectral problem for solvable model of bent nano peapod”, Appl. Anal., 96:2 (2017), 215–224  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. G. Cardone, A. Khrabustovskyi, “Spectrum of a singularly perturbed periodic thin waveguide”, J. Math. Anal. Appl., 454:2 (2017), 673–694  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. F. L. Bakharev, M. E. Perez, “Spectral gaps for the Dirichlet-Laplacian in a 3-D waveguide periodically perturbed by a family of concentrated masses”, Math. Nachr., 291:4 (2018), 556–575  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Essential spectrum of a periodic waveguide with non-periodic perturbation”, J. Math. Anal. Appl., 463:2 (2018), 922–933  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:42
    Литература:64
    Первая стр.:43

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019