|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон
Д. И. Борисовab, К. В. Панкрашкинc
a Институт математики с ВЦ УНЦ РАН
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
c Смешанное исследовательское подразделение № 8628
при Национальном центре научных исследований и
Южно-Парижском университете № 11, Орсэ, Франция
Аннотация:
На примере пары связанных волноводов строится периодический дифференциальный оператор второго порядка в евклидовой области, у которого имеются лакуны в зонном спектре, причем соответствующие зонные функции достигают краев лакун строго внутри зоны Бриллюэна. Пара волноводов моделируется Лапласианом в двух бесконечных полосах различной ширины, имеющих общую внутреннюю границу. На общей границе ставится краевое условие Неймана и вырезается периодическая система малых отверстий, на оставшейся внешней части границы – краевое условие Дирихле. Показано, что путем изменения ширины полос и расстояний между отверстиями можно произвольным образом менять как положение упомянутых экстремумов, так и количество лакун. Вычислены первые члены асимптотик длин лакун и точек экстремума.
Библиография: 26 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm9284
 Полный текст:
PDF файл (661 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2013, 93:5, 660–675
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.956
Поступило: 02.02.2012
Образец цитирования:
Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 665–683; Math. Notes, 93:5 (2013), 660–675
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorPan13}
\by Д.~И.~Борисов, К.~В.~Панкрашкин
\paper Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон
\jour Матем. заметки
\yr 2013
\vol 93
\issue 5
\pages 665--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz9284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm9284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3206016}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06198907}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20731724}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2013
\vol 93
\issue 5
\pages 660--675
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434613050039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321274300003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20429917}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878154357}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz9284https://doi.org/10.4213/mzm9284 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v93/i5/p665
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
D. Borisov, K. Pankrashkin, “Quantum waveguides with small periodic perturbations: gaps and edges of Brillouin zones”, J. Phys. A, 46:23 (2013), 235203, 18 pp.
 -
С. А. Назаров, “Асимптотика спектральных лакун в регулярно возмущенном периодическом волноводе”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2013, № 2, 54–63 ; Nazarov S.A., “Asymptotic behavior of spectral gaps in a regularly perturbed periodic waveguide”, Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 46:2 (2013), 89–97
-
С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны вокруг заданной точки спектра цилиндрического волновода путем пологих периодических возмущений стенок”, Математические вопросы теории распространения волн. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 422, ПОМИ, СПб., 2014, 90–130
 ; S. A. Nazarov, “Gap opening around a given point of the spectrum of a cylindrical waveguide by means of gentle periodic perturbation of walls”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:3 (2015), 288–314 -
A. Khrabustovskyi, “Opening up and control of spectral gaps of the Laplacian in periodic domains”, J. Math. Phys., 55:12 (2014), 121502
-
S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Spectral gaps for periodic piezoelectric waveguides”, Z. Angew. Math. Phys., 66:6 (2015), 3017–3047
-
D. I. Borisov, “On the band spectrum of a Schrödinger operator in a periodic system of domains coupled by small windows”, Russ. J. Math. Phys., 22:2 (2015), 153–160
-
P. Exner, H. Kovařík, Quantum waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag, Cham, 2015, xxii+382 pp.
-
G. Raikov, “Spectral asymptotics for waveguides with perturbed periodic twisting”, J. Spectr. Theory, 6:2 (2016), 331–372
-
A. Khrabustovskyi, M. Plum, “Spectral properties of an elliptic operator with double-contrast coefficients near a hyperplane”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 91–130
-
D. I. Borisov, “Creation of spectral bands for a periodic domain with small windows”, Russ. J. Math. Phys., 23:1 (2016), 19–34
-
A. S. Melikhova, I. Yu. Popov, “Spectral problem for solvable model of bent nano peapod”, Appl. Anal., 96:2 (2017), 215–224
-
G. Cardone, A. Khrabustovskyi, “Spectrum of a singularly perturbed periodic thin waveguide”, J. Math. Anal. Appl., 454:2 (2017), 673–694
-
F. L. Bakharev, M. E. Perez, “Spectral gaps for the Dirichlet-Laplacian in a 3-D waveguide periodically perturbed by a family of concentrated masses”, Math. Nachr., 291:4 (2018), 556–575
-
S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Essential spectrum of a periodic waveguide with non-periodic perturbation”, J. Math. Anal. Appl., 463:2 (2018), 922–933
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 370 | | Полный текст: | 110 | | Литература: | 74 | | Первая стр.: | 43 |
|
Пользовательское соглашение