RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2000, том 68, выпуск 3, страницы 429–438 (Mi mz960)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О проблеме делителей Ингама

А. И. Павлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Основным результатом работы является следующая теорема. Пусть $\tau(n)=\sum_{d|n}1$ и арифметическая функция $F$ удовлетворяет условиям:
  • 1) функция $F$ мультипликативна;
  • 2) если $F(n)=\sum_{d|n}f(d)$, то существует $\alpha>0$ такое, что при $n\to\infty$ выполняется равенство $f(n)=O(n^{-\alpha})$.
Тогда существуют постоянные $A_1$, $A_2$ и $A_3$ такие, что для любого фиксированного $\varepsilon>0$ выполняется равенство
$$ \sum_{n\leqslant x}\tau(n)\tau(n+1)F(n)=A_1x\ln^2x+A_2x\ln x+A_3x+O(x^{5/6+\varepsilon}+x^{1-\alpha/6+\varepsilon}), \quad x\to\infty. $$
Кроме того, если для любого простого $p$ выполняется неравенство $|f(p)|<1$ и функция $F$ сильно мультипликативна, то $A_1>0$.
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm960

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2000, 68:3, 370–377

Реферативные базы данных:

УДК: 511
Поступило: 09.03.2000
Исправленный вариант: 04.04.2000

Образец цитирования: А. И. Павлов, “О проблеме делителей Ингама”, Матем. заметки, 68:3 (2000), 429–438; Math. Notes, 68:3 (2000), 370–377

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav00}
\by А.~И.~Павлов
\paper О~проблеме делителей Ингама
\jour Матем. заметки
\yr 2000
\vol 68
\issue 3
\pages 429--438
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz960}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm960}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1819146}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0989.11045}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2000
\vol 68
\issue 3
\pages 370--377
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674561}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000165571900012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz960
  • https://doi.org/10.4213/mzm960
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v68/i3/p429

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. К. Иконникова, “Проблема делителей Ингама на множестве чисел без $k$-х степеней”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 383–401  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. K. Ikonnikova, “The Ingham Divisor Problem on the Set of Numbers without $k$h Powers”, Math. Notes, 69:3 (2001), 347–363  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:116
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021