RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2000, том 68, выпуск 3, страницы 439–447 (Mi mz961)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Три контрпримера в теории инерциальных многообразий

А. В. Романов

Всероссийский институт научной и технической информации

Аннотация: Построен пример диссипативного полулинейного параболического уравнения в гильбертовом пространстве, для которого не существует гладкого инерциального многообразия. Более того, аттрактор данного уравнения нельзя вложить ни в какое конечномерное инвариантное $C^1$-подмногообразие фазового пространства. Описан класс скалярных уравнений реакции-диффузии в ограниченных областях $\Omega\subset\mathbb R^m$, не обладающих инерциальным многообразием $\mathscr M\subset L^2(\Omega)$ со свойством абсолютной нормальной гиперболичности на множестве $E$ стационарных точек фазового полупотока. При этом такие уравнения могут иметь инерциальное многообразие с более слабым свойством нормальной гиперболичности на $E$. В то же время, найдены трехмерные системы реакции-диффузии без нормально-гиперболического в стационарных точках инерциального многообразия.
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm961

Полный текст: PDF файл (219 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2000, 68:3, 378–385

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
Поступило: 11.02.1999

Образец цитирования: А. В. Романов, “Три контрпримера в теории инерциальных многообразий”, Матем. заметки, 68:3 (2000), 439–447; Math. Notes, 68:3 (2000), 378–385

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom00}
\by А.~В.~Романов
\paper Три контрпримера в~теории инерциальных многообразий
\jour Матем. заметки
\yr 2000
\vol 68
\issue 3
\pages 439--447
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz961}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm961}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1819147}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0984.35034}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13344701}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2000
\vol 68
\issue 3
\pages 378--385
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674562}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000165571900013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz961
  • https://doi.org/10.4213/mzm961
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v68/i3/p439

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Романов, “Конечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Romanov, “Finite-dimensional dynamics on attractors of non-linear parabolic equations”, Izv. Math., 65:5 (2001), 977–1001  crossref
    2. А. Еден, С. В. Зелик, В. К. Калантаров, “Контрпримеры к регулярности проекций Мане в теории аттракторов”, УМН, 68:2(410) (2013), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Eden, S. V. Zelik, V. K. Kalantarov, “Counterexamples to regularity of Mañé projections in the theory of attractors”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 199–226  crossref  isi  elib
    3. А. В. Романов, “Параболическое уравнение с нелокальной диффузией без гладкого инерциального многообразия”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 578–587  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Romanov, “A Parabolic Equation with Nonlocal Diffusion without a Smooth Inertial Manifold”, Math. Notes, 96:4 (2014), 548–555  crossref  isi  elib
    4. Zelik S., “Inertial Manifolds and Finite-Dimensional Reduction For Dissipative PDEs”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 144:6 (2014), 1245–1327  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Romanov A.V., “On the hyperbolicity properties of inertial manifolds of reaction–diffusion equations”, Dyn. Partial Differ. Equ., 13:3 (2016), 263–272  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Kostianko A. Zelik S., “Nertial Manifolds For 1D Reaction-Diffusion-Advection Systems. Part II: Periodic Boundary Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 17:1 (2018), 285–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Gal C.G., Guo Ya., “Inertial Manifolds For the Hyperviscous Navier-Stokes Equations”, J. Differ. Equ., 265:9 (2018), 4335–4374  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Chepyzhov V.V., Kostianko A., Zelik S., “Inertial Manifolds For the Hyperbolic Relaxation of Semilinear Parabolic Equations”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:3, SI (2019), 1115–1142  crossref  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:101
    Литература:25
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020