RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2000, том 68, выпуск 4, страницы 523–538 (Mi mz972)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Экспоненциальная сходимость в $L^2$ квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$

Р. Карбонеa, Ф. Фаньолаb

a Universita di Milano-Bicocca
b University of Genova, Department of Mathematics

Аннотация: С квантовой марковской полугруппой $(\mathscr T_t)_{t\ge0}$ на $\mathscr B(h)$, имеющей точное нормальное инвариантное состояние $\rho$, мы связываем полугруппу $T^{(s)}$ ($s\in[0,1]$), действующую на множестве операторов Гильберта–Шмидта на $h$ по правилу $T_t^{(s)}(\rho^{s/2}x\times\rho ^{(1-s)/2})=\rho^{s/2}\mathscr T_t(x)\rho^{(1-s)/2}$. Это позволяет использовать спектральную теорию для изучения инфинитезимального генератора $L^{(s)}$ полугруппы $T^{(s)}$ и получить информацию о скорости сходимости к равновесному состоянию из оценок величины спектральной щели оператора $L^{(s)}$. Этот метод применяется для класса квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$ с $s=1/2$. Получены простые, но достаточно общие достаточные условия, а также необходимые и достаточные условия для положительности $\operatorname{gap}(L^{(1/2)})$. Для класса уравнений, представляющих физический или вероятностный интерес, значение $\operatorname{gap}(L^{(1/2)})$ либо вычисляется точно, либо оценивается.
Библиография: 15 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm972

Полный текст: PDF файл (270 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2000, 68:4, 452–463

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 09.02.2000

Образец цитирования: Р. Карбоне, Ф. Фаньола, “Экспоненциальная сходимость в $L^2$ квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 523–538; Math. Notes, 68:4 (2000), 452–463

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CarFag00}
\by Р.~Карбоне, Ф.~Фаньола
\paper Экспоненциальная сходимость в~$L^2$ квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$
\jour Матем. заметки
\yr 2000
\vol 68
\issue 4
\pages 523--538
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz972}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm972}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1823139}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1015.47026}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2000
\vol 68
\issue 4
\pages 452--463
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02676724}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000165571900024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz972
  • https://doi.org/10.4213/mzm972
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v68/i4/p523

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Carbone R., “Optimal log-Sobolev inequality and hypercontractivity for positive semigroups on $M_2(\mathbb C)$”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 7:3 (2004), 317–335  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Carbone R., Fagnola F., “Exponential Ergodicity of Classical and Quantum Markov Birth and Death Semigroups”, Proceedings of the International Conference on Stochastic Analysis and Applications, eds. Albeverio S., BoutetDeMonvel A., Ouerdiane H., Springer, 2004, 169–183  crossref  mathscinet  isi
    3. Fagnola F., Quezada R., “Two-photon absorption and emission process”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 8:4 (2005), 573–591  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Accardi L., Fagnola F., Hachicha S., “Generic $q$-Markov semigroups and speed of convergence of $q$-algorithms”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 9:4 (2006), 567–594  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Carbone R., Fagnola F., Hachicha S., “Generic quantum Markov semigroups: the Gaussian gauge invariant case”, Open Syst. Inf. Dyn., 14:4 (2007), 425–444  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Carbone R., Fagnola F., Garcнa J.C., Quezada R., “Spectral properties of the two-photon absorption and emission process”, J. Math. Phys., 49:3 (2008), 032106, 18 с.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Carbone R., Sasso E., “Hypercontractivity for a quantum Ornstein–Uhlenbeck semigroup”, Probab. Theory Related Fields, 140:3-4 (2008), 505–522  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Agredo J., “A Wasserstein-Type Distance to Measure Deviation From Equilibrium of Quantum Markov Semigroups”, Open Syst. Inf. Dyn., 20:2 (2013), 1350009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Bolanos-Servin J.R., Carbone R., “Spectral Properties of Circulant Quantum Markov Semigroups”, Open Syst. Inf. Dyn., 21:4 (2014), 1450007  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Bruneau L., “Mixing Properties of the One-Atom Maser”, J. Stat. Phys., 155:5 (2014), 888–908  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. Carbone R., Martinelli A., “Logarithmic Sobolev Inequalities in Non-Commutative Algebras”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 18:2 (2015), 1550011  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Hachicha S., Nasraoui I., “Generic Quantum Markov Semigroups With Degenerate Ground States: the Fock Case”, Open Syst. Inf. Dyn., 25:2 (2018), 1850010  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Полный текст:40
    Литература:14
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018