|
По поводу одного свойства системы функций, близких к степенным
Л. А. Леонтьева Московский физико-технический институт
Аннотация:
Рассматривается система $\{f_n(x)=x^{\lambda_n}[1+\varepsilon_n(x)]\}$ на $[a,b]$ ($0\leqslant a<b<\infty$). При определенных условиях на $\lambda_n>0$ и $\varepsilon_n(x)$, в числе которых — условие $\varlimsup\limits_{n\to\infty}\frac{\ln m_n}{\lambda_n}>0$, $m_n=||\varepsilon_n(x)||_{L_p[a,b]}$, имеется оценка для коэффициентов многочлена $P(x)=\sum c_nf_n(x)$ через $||P(x)||_{L_p[a,b]}$. Показывается, что без указанного выше условия (при сохранении прочих условий) упомянутая оценка не имеет места. Библ. 1 назв.
Полный текст:
PDF файл (671 kB)
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1972, 12:1, 450–454
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.5 Поступило: 27.11.1970
Образец цитирования:
Л. А. Леонтьева, “По поводу одного свойства системы функций, близких к степенным”, Матем. заметки, 12:1 (1972), 29–36; Math. Notes, 12:1 (1972), 450–454
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leo72}
\by Л.~А.~Леонтьева
\paper По поводу одного свойства системы функций, близких к степенным
\jour Матем. заметки
\yr 1972
\vol 12
\issue 1
\pages 29--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz9843}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=318764}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0247.42010}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1972
\vol 12
\issue 1
\pages 450--454
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01094389}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz9843 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v12/i1/p29
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 86 | Полный текст: | 37 | Первая стр.: | 1 |
|