RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1975, том 18, выпуск 4, страницы 527–539 (Mi mz9967)  

Локальные свойства функций и приближение тригонометрическими полиномами

Т. В. Радославова

Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Пусть $\Phi_{p,E}$ ($p>0$ — целое, $E\subset[0,2\pi]$) — семейство положительных неубывающих функций $\varphi_x(t)$ ($t>0$, $x\in E$) таких, что $\varphi_x(nt)\leqslant n^p\varphi_x(t)$ ($n=0,1,…$), $t_n$ — тригонометрический полином порядка не выше $n$; $\Delta_h^l(f,x)$ ($l>0$ — целое) — конечная разность порядка $l$ с шагом $h$ функции $f$.
ТЕОРЕМА. Пусть $f(x)$ — измеримая, конечная почти всюду на $[0,2\pi]$, интегрируемая в некоторой окрестности каждой точки $x\in E$ функция, $\varphi_x\in\Phi_{p,E}$ и
$$ \varlimsup_{\delta\to\infty}|(2\delta)^{-1}\int_{-\delta}^\delta\Delta_u^l(f,x) du|\varphi_x^{-1}(\delta)\leqslant C(x)<\infty\qquad(x\in E). $$
Тогда существует $\{t_n\}_{n=1}^\infty$, сходящаяся к $f(x)$ почти всюду, для которой при $x\in E$
$$ \varlimsup_{n\to\infty}|f(x)-t_n(x)|\varphi_x^{-1}(1/n)\leqslant AC(x), $$
где $A$ зависит от $p$ и $l$. Библ. 16 назв.

Полный текст: PDF файл (1160 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1975, 18:4, 903–910

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 18.06.1975

Образец цитирования: Т. В. Радославова, “Локальные свойства функций и приближение тригонометрическими полиномами”, Матем. заметки, 18:4 (1975), 527–539; Math. Notes, 18:4 (1975), 903–910

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad75}
\by Т.~В.~Радославова
\paper Локальные свойства функций и приближение тригонометрическими полиномами
\jour Матем. заметки
\yr 1975
\vol 18
\issue 4
\pages 527--539
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz9967}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=393998}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0351.42003}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1975
\vol 18
\issue 4
\pages 903--910
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01153042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz9967
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v18/i4/p527

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:63
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020