Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2006, том 2, номер 1, страницы 3–25 (Mi nd152)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями

С. В. Гонченко, О. В. Стенькин, Л. П. Шильников

НИИ Прикладной математики и кибернетики

Аннотация: Пусть $C^r$-гладкий, $r\ge 5$, двумерный диффеоморфизм $f$ имеет негрубый гетероклинический контур, содержащий несколько седловых периодических и гетероклинических траекторий, причем среди последних есть негрубые, в точках которых инвариантные многообразия соответствующих сëдел пересекаются нетрансверсально. Предположим, что контур содержит по крайней мере две такие седловые периодические траектории, что седловая величина (модуль произведения мультипликаторов) одной из них меньше 1, а другой — больше 1. Тогда, как показано в работе, в любой окрестности, в $C^r$-топологии, диффеоморфизма $f$ в пространстве $C^r$-гладких диффеоморфизмов существуют области (области Ньюхауса с гетероклиническими касаниями), в которых плотны диффеоморфизмы, имеющие одновременно счетное множество устойчивых и неустойчивых замкнутых инвариантных кривых. Для случая трехмерных потоков этот результат означает существование областей Ньюхауса, в которых плотны потоки со счетным множеством устойчивых и неустойчивых двумерных инвариантных торов.

Ключевые слова: негрубый гетероклинический контур, область Ньюхауса, замкнутая инвариантная кривая.

Полный текст: PDF файл (457 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 39Axx, 39B05

Образец цитирования: С. В. Гонченко, О. В. Стенькин, Л. П. Шильников, “О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями”, Нелинейная динам., 2:1 (2006), 3–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonSteShi06}
\by С.~В.~Гонченко, О.~В.~Стенькин, Л.~П.~Шильников
\paper О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями
\jour Нелинейная динам.
\yr 2006
\vol 2
\issue 1
\pages 3--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd152}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd152
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v2/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Анищенко В.С., Николаев С.М., “Синхронизация квазипериодических колебаний с двумя частотами”, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 16:2 (2008), 69–86  elib
    2. Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В., “Бифуркация Богданова-Такенса: от непрерывной к дискретной модели”, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 17:6 (2009), 139–158  elib
    3. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    4. С. В. Гонченко, И. И. Овсянников, “О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром, содержащим седло-фокусы”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 61–77  mathnet  elib
    5. А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, М. В. Поздняков, Ю. В. Седова, “Универсальное двумерное отображение и его радиофизическая реализация”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 461–471  mathnet
    6. Delshams A., Gonchenko M., Gonchenko S., “On Dynamics and Bifurcations of Area-Preserving Maps With Homoclinic Tangencies”, Nonlinearity, 28:9 (2015), 3027–3071  crossref  isi
    7. Turaev D., “Maps Close to Identity and Universal Maps in the Newhouse Domain”, Commun. Math. Phys., 335:3 (2015), 1235–1277  crossref  isi
    8. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, “О трех типах динамики и понятии аттрактора”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 133–157  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, “On three types of dynamics and the notion of attractor”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 116–137  crossref  isi
    9. Diaz L.J., Perez S.A., “Henon-Like Families and Blender-Horseshoes At Nontransverse Heterodimensional Cycles”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:3 (2019), 1930006  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. С. В. Гонченко, М. С. Гонченко, И. О. Синицкий, “О смешанной динамике двумерных обратимых диффеоморфизмов с симметричными негрубыми гетероклиническими контурами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 27–59  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Gonchenko, M. S. Gonchenko, I. O. Sinitsky, “On mixed dynamics of two-dimensional reversible diffeomorphisms with symmetric non-transversal heteroclinic cycles”, Izv. Math., 84:1 (2020), 23–51  crossref  isi  elib
    11. Vasil'eva E.V., “Stable and Completely Unstable Periodic Points of Diffeomorphism of a Plane With a Heteroclinic Contour”, Vestn. St Petersb. Univ.-Math., 53:3 (2020), 261–269  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Kazakov A., “Merger of a Henon-Like Attractor With a Henon-Like Repeller in a Model of Vortex Dynamics”, Chaos, 30:1 (2020), 011105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:295
    Полный текст:95
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021