RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2005, том 1, номер 1, страницы 143–154 (Mi nd194)  

Об одной заметке Пуанкаре

А. Шенсине

ASD, IMCCE (UMR 8028 du CNRS), Observatoire de Paris, Departement de Mathématiques, Université D. Diderot

Аннотация: 30 ноября 1896 года в журнале “Comptes rendus de l'Académie des Sciences” Анри Пуанкаре опубликовал заметку, озаглавленную «О периодических решениях и принципе наименьшего действия». В ней он предложил искать периодические решения плоской задачи трех тел, минимизируя лагранжево действие по петлям в конфигурационном пространстве, которые удовлетворяют заданным ограничениям (эти ограничения эквивалентны тому, что мы задаем их класс гомологий). В случае ньютоновского потенциала, обратно пропорционального расстоянию, «задача столкновения» не позволила Пуанкаре найти решение, поэтому он решил заменить этот потенциал на «потенциал сильного взаимодействия», который обратно пропорционален квадрату расстояния.
В этой работе объясняется природа трудностей, с которыми столкнулся Пуанкаре и показано как эти трудности, спустя столетие, были частично разрешены для ньютоновского потенциала, что привело к открытию новых поразительных семейств периодических решений плоской и пространственной задач $n$-тел.
[Данная работа представляет собой русскоязычную версию лекции на испанском языке, прочитанной автором на Facultat de Mathematiques i Estadistica (FME), Universitat Politecnica de Catalunya в июне 2004 (электронная версия на французском языке представлена на http://www-fme.upc.es, а также см. [4] и авторский пер. на англ.: A. Chenciner. A Note by Poincaré // Regul. Chaotic Dyn., 2005, vol. 10, №2, pp. 1–10.]

Ключевые слова: Пуанкаре, задача трех тел, минимизирующие действие периодические решения.

Полный текст: PDF файл (314 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 531

Образец цитирования: А. Шенсине, “Об одной заметке Пуанкаре”, Нелинейная динам., 1:1 (2005), 143–154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che05}
\by А.~Шенсине
\paper Об одной заметке Пуанкаре
\jour Нелинейная динам.
\yr 2005
\vol 1
\issue 1
\pages 143--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd194}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd194
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v1/i1/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:71
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020