RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2011, том 7, номер 2, страницы 209–226 (Mi nd255)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О размерности множества решений нелокального нелинейного волнового уравнения

Г. Л. Алфимов

Московский институт электронной техники

Аннотация: Нелокальные обобщения нелинейного волнового уравнения возникают в целом ряде задач современной математической физики. Известно, что при переходе от локального к нелокальному описанию модель может приобретать новые свойства, в частности, могут возникать новые типы решений. В данной работе исследуется вопрос о размерности множества решений типа бегущих волн нелокального нелинейного волнового уравнения. Нелокальность при этом представлена оператором типа свертки, который заменяет оператор второй производной в дисперсионном члене. Основные результаты получены для случая, когда нелинейность ограничена, а ядро оператора представлено суммой экспонент с весами (так называемое ядро $E$-типа). В простейшем частном случае (ядро Каца–Бейкера) показано, что решения данного уравнения образуют непрерывное трехпараметрическое семейство (считая, что решения, переходящие друг в друга при сдвиге по независимой переменной, не различаются). Далее показано, что трехпараметрическое семейство решений, вообще говоря, сохраняется и в случае ядра $E$-типа общего вида, при выполнении некоторых дополнительных условий. Выражение «вообще говоря» в данном случае означает трансверсальность пересечения некоторых многообразий в надлежащим образом введенном фазовом пространстве.

Ключевые слова: нелокальное нелинейное волновое уравнение.

Полный текст: PDF файл (438 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938, 517.968.7, 538.945
MSC: 37N20, 37D10, 45J05
Поступила в редакцию: 23.03.2011
Исправленный вариант: 14.06.2011

Образец цитирования: Г. Л. Алфимов, “О размерности множества решений нелокального нелинейного волнового уравнения”, Нелинейная динам., 7:2 (2011), 209–226

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Alf11}
\by Г.~Л.~Алфимов
\paper О размерности множества решений нелокального нелинейного волнового уравнения
\jour Нелинейная динам.
\yr 2011
\vol 7
\issue 2
\pages 209--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd255}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd255
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v7/i2/p209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alfimov G.L., Malishevskii A.S., Medvedeva E.V., “Discrete Set of Kink Velocities in Josephson Structures: the Nonlocal Double sine-Gordon Model”, Physica D, 282 (2014), 16–26  crossref  isi
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:211
    Полный текст:86
    Литература:34
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020