RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2010, том 6, номер 3, страницы 605–622 (Mi nd27)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Нелинейные колебания симпатических маятников

А. П. Маркеев

Институт проблем механики РАН

Аннотация: Исследуется нелинейная задача о движении двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной, в окрестности их устойчивого вертикального положения равновесия. Рассматривается случай, близкий к резонансу $1:1$, когда жесткость пружины мала. Решена задача о существовании и орбитальной устойчивости периодических движений маятников, рождающихся из положения равновесия. Отмечено существование движений, асимптотических к одному из периодических движений. Дан анализ условно-периодических движений приближенной системы, учитывающей члены до четвертой степени включительно в нормализованной функции Гамильтона задачи. При помощи КАМ-теории рассмотрен вопрос о сохранении этих движений в полной нелинейной системе, учитывающей члены всех степеней в разложении функции Гамильтона в ряд в достаточно малой окрестности положения равновесия.

Ключевые слова: маятник, нелинейные колебания, резонанс, устойчивость.

Полный текст: PDF файл (264 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36,531.53
MSC: 70E55, 70H12, 70E50
Поступила в редакцию: 23.08.2010

Образец цитирования: А. П. Маркеев, “Нелинейные колебания симпатических маятников”, Нелинейная динам., 6:3 (2010), 605–622

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar10}
\by А.~П.~Маркеев
\paper Нелинейные колебания симпатических маятников
\jour Нелинейная динам.
\yr 2010
\vol 6
\issue 3
\pages 605--622
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd27}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15223030}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd27
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v6/i3/p605

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Маркеев А.П., “О нелинейных колебаниях одной гамильтоновой системы при резонансе 1:1”, Прикладная математика и механика, 75:6 (2011), 901–922  mathscinet  zmath  elib; Markeyev A.P., “Non-Linear Oscillations of a 1:1 Resonance Hamiltonian System”, J. Appl. Math. Mech., 75:6 (2011), 631–646  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    2. А. П. Маркеев, “О движении связанных маятников”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 27–38  mathnet
    3. Markeev A.P., “On the Stability of Nonlinear Vibrations of Coupled Pendulums”, Mech. Sol., 48:4 (2013), 370–379  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. С. П. Безгласный, Н. И. Кутырева, “Стабилизация нестационарных движений маятника на вращающемся основании”, Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 16:4-1 (2014), 77–82  elib
    5. С. П. Безгласный, Е. С. Батина, Е. Е. Пиякина, “Параметрическое управление с ограничением движениями двухмассового маятника”, Труды МАИ, 2014, № 72, 4  elib
    6. Evdokimenko A., Tkhai V., “On Sympathetic Pendulums Dynamics”, 2015 International Conference on Mechanics Seventh Polyakhovs Reading, ed. Tikhonov A., IEEE, 2015  isi
    7. Lev A. Smirnov, Alexey K. Kryukov, Grigory V. Osipov, Jürgen Kurths, “Bistability of Rotational Modes in a System of Coupled Pendulums”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 849–861  mathnet  crossref
    8. М. А. Ковалева, В. В. Смирнов, Л. И. Маневич, “Стационарная и нестационарная динамика системы двух гармонически связанных маятников”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 105–115  mathnet  crossref  elib
    9. Evdokimenko A.P., “On Equilibrium Configurations and Their Stability For a System of Two Coupled Pendulums”, Mech. Sol., 52:3 (2017), 266–277  crossref  isi  scopus
    10. A. P. Markeev, “On Nonlinear Resonant Oscillations of a Rigid Body Generated by Its Conical Precession”, Нелинейная динам., 14:4 (2018), 503–518  mathnet  crossref  elib
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:108
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020