RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 1, страницы 3–28 (Mi nd300)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений

А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников

Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики, 603605, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, д. 10

Аннотация: В настоящей работе изучаются вопросы хаотической динамики трехмерных гладких отображений (диффеоморфизмов). Показывается, что здесь существует два основных сценария развития хаоса от устойчивой неподвижной точки либо к спиральному аттрактору, либо к странному аттрактору лоренцевского или «восьмерочного» типа. Дается качественное описание этих аттракторов, приводятся условия, при которых они могут быть «настоящими» (псевдогиперболическими странными аттракторами). В работу также включены соответствующие результаты численного исследования аттракторов в трехмерных отображениях Эно.

Ключевые слова: странный аттрактор, хаотическая динамика, спиральный аттрактор, тор-хаос, гомоклиническая траектория, инвариантная кривая, трехмерное отображение Эно

Полный текст: PDF файл (4455 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37C70, 37C29, 37G25
Поступила в редакцию: 06.10.2011
Принята в печать:24.12.2011

Образец цитирования: А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 3–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonGonShi12}
\by А.~С.~Гонченко, С.~В.~Гонченко, Л.~П.~Шильников
\paper К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений
\jour Нелинейная динам.
\yr 2012
\vol 8
\issue 1
\pages 3--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd300
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v8/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, А. О. Казаков, “О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 507–518  mathnet
    2. Borisov A.V., Jalnine A.Yu., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Sedova J.V., “Dynamical Phenomena Occurring Due to Phase Volume Compression in Nonholonomic Model of the Rattleback”, Regul. Chaotic Dyn., 17:6 (2012), 512–532  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. С. П. Кузнецов, А. Ю. Жалнин, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, “Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 735–762  mathnet
    4. А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, И. Р. Сатаев, “Сценарий Ландау–Хопфа в ансамбле взаимодействующих осцилляторов”, Нелинейная динам., 8:5 (2012), 863–873  mathnet
    5. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    6. А. С. Гонченко, “Об аттракторах лоренцевского типа в модели кельтского камня”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 3–11  mathnet
    7. А. В. Борисов, А. О. Казаков, С. П. Кузнецов, “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель”, УФН, 184:5 (2014), 493–500  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Borisov, A. O. Kazakov, S. P. Kuznetsov, “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model”, Phys. Usp., 57:5 (2014), 453–460  crossref  isi  elib
    8. А. В. Борисов, А. О. Казаков, И. Р. Сатаев, “Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 361–380  mathnet
    9. A. V. Borisov, A. O. Kazakov, I. R. Sataev, “The reversal and chaotic attractor in the nonholonomic model of Chaplygin's top”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 718–733  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. A. Gonchenko, S. Gonchenko, A. Kazakov, D. Turaev,, “Simple scenarios of onset of chaos in three-dimensional maps”, J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 24:8 (2014), 1440005, 25 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Gonchenko S.V., Ovsyannikov I.I., Tatjer J.C., “Birth of Discrete Lorenz Attractors At the Bifurcations of 3D Maps With Homoclinic Tangencies to Saddle Points”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 495–505  crossref  isi
    13. Gonchenko A.S., Gonchenko S.V., “Retracted: Lorenz-Like Attractors in a Nonholonomic Model of a Rattleback (Retracted Article. See Vol. 30, Pg. C3-C3, 2017)”, Nonlinearity, 28:9 (2015), 3403–3417  crossref  isi
    14. И. Р. Сатаев, А. О. Казаков, “Сценарии перехода к хаосу в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 235–250  mathnet  elib
    15. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “Spiral Chaos in the Nonholonomic Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 939–954  mathnet  crossref
    16. A. S. Gonchenko, S. V. Gonchenko, “Variety of strange pseudohyperbolic attractors in three-dimensional generalized Henon maps”, Physica D, 337 (2016), 43–57  crossref  isi
    17. M. Mammeri, “A large chaotic region in a 3-D sinusoid discrete map”, Int. J. Appl. Math. Stat., 55:3 (2016), 133–144  isi
    18. А. С. Гонченко, А. Д. Козлов, “О сценариях возникновения хаоса в трехмерных неориентируемых отображениях”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 17–29  mathnet  elib
    19. S. Gonchenko, I. Ovsyannikov, “Homoclinic tangencies to resonant saddles and discrete Lorenz attractors”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 10:2 (2017), 273–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. А. Д. Козлов, “Примеры странных аттракторов в трехмерных неориентируемых отображениях”, Журнал СВМО, 19:2 (2017), 62–75  mathnet  crossref  elib
    21. Conchenko A.S., Conchenko V S., Kazakovt V O., Kozlov A.D., “Elements of Contemporary Theory of Dynamical Chaos: a Tutorial. Part i. Pseudohyperbolic Attractors”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:11 (2018), 1830036  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. А. О. Казаков, А. Д. Козлов, “Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 187–198  mathnet  crossref
    23. Borisov V A., Vetchanin E.V., Mamaev I.S., “Motion of a Smooth Foil in a Fluid Under the Action of External Periodic Forces. i”, Russ. J. Math. Phys., 26:4 (2019), 412–427  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Gonchenko A.S., Samylina E.A., “on the Region of Existence of a Discrete Lorenz Attractor in the Nonholonomic Model of a Celtic Stone”, Radiophys. Quantum Electron., 62:5 (2019), 369–384  crossref  isi  scopus
    25. Stankevich N., Kuznetsov A., Popova E., Seleznev E., “Chaos and Hyperchaos Via Secondary Neimark-Sacker Bifurcation in a Model of Radiophysical Generator”, Nonlinear Dyn., 97:4 (2019), 2355–2370  crossref  zmath  isi  scopus
    26. Gonchenko A.S., Gonchenko S.V., Kazakov A.O., Samylina E.A., “Chaotic Dynamics and Multistability in the Nonholonomic Model of a Celtic Stone”, Radiophys. Quantum Electron., 61:10 (2019), 773–786  crossref  isi  scopus
    27. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, А. Д. Козлов, Ю. В. Баханова, “Математическая теория динамического хаоса и её приложения: Обзор. Часть 2. Спиральный хаос трехмерных потоков”, Известия вузов. ПНД, 27:5 (2019), 7–52  mathnet  crossref  isi  elib  scopus
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:530
    Полный текст:264
    Литература:63
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020