RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 2, страницы 249–266 (Mi nd320)  

Об орбитальной устойчивости маятниковых колебаний и вращений симметричного твердого тела с неподвижной точкой

Б. С. Бардин, А. А. Савин

Московский авиационный институт, 125871, Россия, г. Москва, Волоколамское ш., д. 4

Аннотация: Рассматривается задача об орбитальной устойчивости плоских периодических движений динамически симметричного тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой. Предполагается, что центр масс тела лежит в экваториальной плоскости эллипсоида инерции. Невозмущенное периодическое движение представляет собой плоские маятниковые колебания или вращения тела, при которых одна из его главных осей инерции сохраняет неизменное горизонтальное положение.
В окрестности невозмущенного периодического движения введены локальные координаты, и уравнения возмущенного движения записаны в гамильтоновой форме. На основе линейного анализа найдены области орбитальной неустойчивости. Вне указанных областей выполнен нелинейный анализ с учетом членов до четвертой степени включительно в разложении функции Гамильтона в ряд в окрестности невозмущенного движения. Нелинейная задача об орбитальной устойчивости сведена к анализу устойчивости неподвижной точки симплектического отображения, генерируемого системой уравнений возмущенного движения. Коэффициенты симплектического отображения определялись численно. На основе их анализа получены строгие выводы об орбитальной устойчивости или неустойчивости невозмущенного движения. Орбитальная устойчивость исследована аналитически в двух предельных случаях: колебания с малыми амплитудами и вращения с большими угловыми скоростями, когда удается ввести малый параметр.

Ключевые слова: гамильтонова система, периодические движения, нормальная форма, резонанс, переменные действие–угол, орбитальная устойчивость

Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 34C15, 34C20, 34C23, 34C25
Поступила в редакцию: 18.05.2012
Принята в печать:31.05.2012

Образец цитирования: Б. С. Бардин, А. А. Савин, “Об орбитальной устойчивости маятниковых колебаний и вращений симметричного твердого тела с неподвижной точкой”, Нелинейная динам., 8:2 (2012), 249–266

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarSav12}
\by Б.~С.~Бардин, А.~А.~Савин
\paper Об орбитальной устойчивости маятниковых колебаний и вращений симметричного твердого тела с неподвижной точкой
\jour Нелинейная динам.
\yr 2012
\vol 8
\issue 2
\pages 249--266
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd320}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd320
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v8/i2/p249

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:427
    Полный текст:96
    Литература:39
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020