RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 3, страницы 605–616 (Mi nd346)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов

А. В. Болсиновab, А. В. Борисовbcd, И. С. Мамаевbcd

a School of Mathematics, Loughborough University United Kingdom, LE11 3TU, Loughborough, Leicestershire
b Институт компьютерных исследований, Лаборатория нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
c Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, 117334, Россия, г. Москва, ул. Бардина, д. 4
d Институт математики и механики УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, д. 16

Аннотация: В работе исследуется модельная задача о качении без проскальзывания неоднородного шара со смещенным центром по плоскости. Показано, что в данном случае приведенная шестимерная система обладает четырьмя первыми интегралами и ее фазовое пространство расслаивается на двумерные инвариантные торы, причем это слоение эквивалентно лиувиллеву слоению в случае Эйлера в динамике твердого тела. Тем не менее интегрируемость в квадратурах невозможна, так как система не допускает инвариантной меры, что доказано с помощью явного нахождения предельных циклов.

Ключевые слова: неголономная связь, лиувиллево слоение, инвариантный тор, инвариантная мера, интегрируемость

Полный текст: PDF файл (328 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 37J60, 37J35, 70H45
Поступила в редакцию: 04.08.2012
Исправленный вариант: 19.10.2012

Образец цитирования: А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 605–616

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolBorMam12}
\by А.~В.~Болсинов, А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев
\paper Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в~системе с~полным набором интегралов
\jour Нелинейная динам.
\yr 2012
\vol 8
\issue 3
\pages 605--616
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd346}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd346
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v8/i3/p605

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, Д. В. Трещев, “Качение твердого тела без проскальзывания и верчения: кинематика и динамика”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 783–797  mathnet; Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Dmitrii V. Treschev, “Rolling of a rigid body without slipping and spinning: kinematics and dynamics”, J. Appl. Nonlinear Dyn., 2:2 (2013), 161–173  crossref
    2. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202  mathnet
    3. А. О. Казаков, “Феномены хаотической динамики в задаче о качении рок-н-роллера без верчения”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 309–325  mathnet
    4. А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, А. В. Клековкин, “Кинематическая модель управления высокоманевренным мобильным сферороботом с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 113–126  mathnet
    5. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Инвариантная мера и гамильтонизация неголономных систем”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 355–359  mathnet
    6. А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, “Кинематическая модель управления сферороботом с неуравновешенной омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 497–511  mathnet
    7. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    8. Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Dynamics and Control of an Omniwheel Vehicle”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 153–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    9. Yury L. Karavaev, Alexander A. Kilin, “The Dynamics and Control of a Spherical Robot with an Internal Omniwheel Platform”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 134–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:42
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019