RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 4, страницы 735–762 (Mi nd357)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня»

С. П. Кузнецов, А. Ю. Жалнин, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, 410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Аннотация: Проведено численное исследование движения «кельтского камня» — твердого тела с выпуклой поверхностью — на шероховатой горизонтальной плоскости, в зависимости от параметров, с привлечением методов, использовавшихся ранее для анализа диссипативных систем и адаптированных применительно к неголономной механической модели. Построены и интерпретированы карты динамических режимов на плоскости параметров — полной механической энергии и угла относительного поворота геометрических и динамических главных осей твердого тела. Отмечено присутствие характерных образований в пространстве параметров, наблюдавшихся ранее только для диссипативных систем. Разработана и реализована методика вычисления полного спектра показателей Ляпунова. Показано, что на основе анализа показателей Ляпунова среди хаотических режимов динамики неголономной модели выделяются два класса, первый из которых характерен для области относительно больших, а второй — для области относительно малых значений энергии. Для системы, редуцированной к трехмерному отображению, первый отвечает странному аттрактору с одним положительным и двумя отрицательными показателями Ляпунова, а второй — хаотической динамике квазиконсервативного типа, с близкими по абсолютной величине положительным и отрицательным показателями, и приблизительно нулевым оставшимся показателем. Проиллюстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода, причем наблюдаемые закономерности масштабного подобия соответствуют тем, которые были установлены для диссипативных систем. Проведено исследование странных аттракторов — представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье, результаты вычисления фрактальной размерности.

Ключевые слова: кельтский камень, динамика твердого тела, неголономная механика, странный аттрактор, показатель Ляпунова, бифуркация, фрактальная размерность

Полный текст: PDF файл (1453 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925 + 517.93
MSC: 37J60, 37N15, 37G35
Поступила в редакцию: 09.09.2012
Исправленный вариант: 16.10.2012

Образец цитирования: С. П. Кузнецов, А. Ю. Жалнин, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, “Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 735–762

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzJalSat12}
\by С.~П.~Кузнецов, А.~Ю.~Жалнин, И.~Р.~Сатаев, Ю.~В.~Седова
\paper Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в~неголономной механике <<кельтского камня>>
\jour Нелинейная динам.
\yr 2012
\vol 8
\issue 4
\pages 735--762
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd357}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd357
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v8/i4/p735

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    2. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202  mathnet
    3. А. О. Казаков, “Феномены хаотической динамики в задаче о качении рок-н-роллера без верчения”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 309–325  mathnet
    4. А. С. Гонченко, “Об аттракторах лоренцевского типа в модели кельтского камня”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 3–11  mathnet
    5. Е. В. Ветчанин, А. О. Казаков, “Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 329–343  mathnet
    6. А. В. Борисов, А. О. Казаков, И. Р. Сатаев, “Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 361–380  mathnet
    7. Д. И. Попов, Р. М. Утемесов, “Маломодовое приближение в задаче Бенара-Рэлея для двухфазной смеси”, Известия Алтайского государственного университета, 2014, № 1-1 (81), 231–235  elib
    8. С. П. Кузнецов, “Гиперболический хаос в автоколебательных системах на основе тройного шарнирного механизма: Проверка отсутствия касаний устойчивых и неустойчивых многообразий фазовых траекторий”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 121–143  mathnet; S. P. Kuznetsov, “Hyperbolic chaos in self-oscillating systems based on mechanical triple linkage: Testing absence of tangencies of stable and unstable manifolds for phase trajectories”, Regular and Chaotic Dynamics, 20:6 (2015), 649–666  crossref
    9. А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Маятниковая система с бесконечным числом состояний равновесия и квазипериодической динамикой”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 223–234  mathnet  elib
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Полный текст:72
    Литература:39
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019