RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2013, том 9, номер 2, страницы 141–202 (Mi nd385)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере

А. В. Борисовabc, И. С. Мамаевabc, И. А. Бизяевa

a Институт компьютерных исследований; лаборатория нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск
b Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, Россия, г. Москва
c Институт математики и механики УрО РАН, Россия, г. Екатеринбург

Аннотация: В работе исследуется динамика систем, описывающих качение без проскальзывания и верчения (rubber-rolling) различных твердых тел по плоской и сферической поверхности. Показано, что в зависимости от геометрии поверхности тела и его распределения масс возникает иерархия возможных типов динамического поведения. Найдены новые интегрируемые случаи и случаи существования инвариантной меры. Кроме того, на примере этих систем продемонстрировано, что существование нескольких нетривиальных инволюций в обратимых диссипативных системах приводит к почти гамильтонову поведению.

Ключевые слова: неголономная связь, тензорные инварианты, первый интеграл, инвариантная мера, интегрируемость, конформно-гамильтонова система, резиновое качение, обратимость, инволюция.

Полный текст: PDF файл (8099 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 531.38
MSC: 37J60, 37J35
Поступила в редакцию: 12.03.2013
Исправленный вариант: 08.05.2013

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamBiz13}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, И.~А.~Бизяев
\paper Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере
\jour Нелинейная динам.
\yr 2013
\vol 9
\issue 2
\pages 141--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd385}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v9/i2/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Бизяев, А. О. Казаков, “Интегрируемость и стохастичность некоторых задач неголономной механики”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 257–265  mathnet
    2. А. О. Казаков, “Феномены хаотической динамики в задаче о качении рок-н-роллера без верчения”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 309–325  mathnet
    3. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Динамика неголономных систем, состоящих из сферической оболочки с подвижным твердым телом внутри”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 547–566  mathnet
    4. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Геометризация теоремы Чаплыгина о приводящем множителе”, Нелинейная динам., 9:4 (2013), 627–640  mathnet
    5. А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Проблема дрейфа и возвращаемости при качении шара Чаплыгина”, Нелинейная динам., 9:4 (2013), 721–754  mathnet
    6. А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, А. В. Клековкин, “Кинематическая модель управления высокоманевренным мобильным сферороботом с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 113–126  mathnet
    7. А. В. Борисов, А. О. Казаков, С. П. Кузнецов, “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель”, УФН, 184:5 (2014), 493–500  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Borisov, A. O. Kazakov, S. P. Kuznetsov, “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model”, Phys. Usp., 57:5 (2014), 453–460  crossref  isi  elib
    8. Е. В. Ветчанин, А. О. Казаков, “Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 329–343  mathnet
    9. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Инвариантная мера и гамильтонизация неголономных систем”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 355–359  mathnet
    10. А. В. Борисов, А. О. Казаков, И. Р. Сатаев, “Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 361–380  mathnet
    11. А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, “Кинематическая модель управления сферороботом с неуравновешенной омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 497–511  mathnet
    12. Yury L. Karavaev, Alexander A. Kilin, “The Dynamics and Control of a Spherical Robot with an Internal Omniwheel Platform”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 134–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    13. А. В. Борисов, Ю. Л. Караваев, И. С. Мамаев, Н. Н. Ердакова, Т. Б. Иванова, В. В. Тарасов, “Экспериментальное исследование движения тела с осесимметричным основанием, скользящего по шероховатой плоскости”, Нелинейная динам., 11:3 (2015), 547–577  mathnet; A. V. Borisov, Yu. L. Karavaev, I. S. Mamaev, N. N. Erdakova, T. B. Ivanova, V. V. Tarasov, “Experimental Investigation of the Motion of a Body with an Axisymmetric Base Sliding on a Rough Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 518–541  crossref
    14. А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, “Экспериментальные исследования динамики сферического робота комбинированного типа”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 721–734  mathnet
    15. И. А. Бизяев, А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и бифуркации в неголономной механике”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 735–762  mathnet; I. A. Bizyaev, A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and bifurcations in nonholonomic mechanics”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 25:10 (2015), 15300–21  crossref  isi
    16. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Симметрии и редукция в неголономной механике”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 763–823  mathnet; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Symmetries and reduction in nonholonomic mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 553–604  crossref
    17. Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Dynamics and Control of an Omniwheel Vehicle”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 153–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    18. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    19. И. Р. Сатаев, А. О. Казаков, “Сценарии перехода к хаосу в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 235–250  mathnet  elib
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:250
    Полный текст:64
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019