RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2013, том 9, номер 3, страницы 459–478 (Mi nd400)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Замечания об интегрируемых системах

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 119991, Россия, г. Москва, ул. Губкина, д. 8

Аннотация: Обсуждается задача об условиях интегрируемости систем дифференциальных уравнений. Обобщаются классические результаты Дарбу об интегрируемости линейных неавтономных систем с неполным набором частных решений. Особое внимание уделяется линейным гамильтоновым системам. Обсуждается общая задача об интегрируемости автономных систем дифференциальных уравнений в $n$-мерном фазовом пространстве, допускающих алгебру полей симметрий размерности $\ge n$. С помощью одного приема Лиувилля эта задача сводится к исследованию условий интегрируемости гамильтоновых систем с линейными по импульсам гамильтонианами в фазовом пространстве вдвое большей размерности. В заключение доказывается интегрируемость автономной системы в трехмерном пространстве с двумя независимыми нетривиальными полями симметрий. Следует подчеркнуть, что при этом никаких дополнительных условий на эти поля не накладывается.

Ключевые слова: интегрируемость в квадратурах, сопряженная система, уравнения Гамильтона, теорема Эйлера–Якоби, теорема Ли, симметрии.

Полный текст: PDF файл (373 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34C14
Поступила в редакцию: 02.09.2013
Исправленный вариант: 23.09.2013

Образец цитирования: В. В. Козлов, “Замечания об интегрируемых системах”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 459–478

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz13}
\by В.~В.~Козлов
\paper Замечания об интегрируемых системах
\jour Нелинейная динам.
\yr 2013
\vol 9
\issue 3
\pages 459--478
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd400}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd400
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v9/i3/p459

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Динамика неголономных систем, состоящих из сферической оболочки с подвижным твердым телом внутри”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 547–566  mathnet
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:77
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018