RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2014, том 10, номер 1, страницы 73–100 (Mi nd426)  

Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости

И. А. Бизяевa, А. В. Борисовbca, И. С. Мамаевa

a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
b Институт математики и механики УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, д. 16
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское ш., д. 31

Аннотация: Работа посвящена исследованию фигур равновесия самогравитирующей идеальной жидкости со стратификацией плотности и стационарным полем скоростей. При этом, как и в классической постановке, предполагается, что фигура или ее слои равномерно вращаются вокруг неподвижной оси, фиксированной в пространстве. При отсутствии вращения фигурой равновесия, как известно, является только шар.
Показано, что эллипсоид вращения (сфероид) с конфокальной стратификацией, в которой каждый слой вращается с собственной постоянной угловой скоростью, будет находиться в равновесии. Получены выражения для гравитационного потенциала, изменения угловой скорости и давления, из которых сделан вывод, что угловая скорость на внешней поверхности совпадает со значением угловой скорости сфероида Маклорена. Отметим, что найденное решение обобщает ранее известное для кусочно-постоянного распределения плотности. Для сравнения приведено также решение для гомотетической стратификации плотности, полученное ранее Чаплыгиным.
В заключение рассмотрен однородный сфероид в пространстве постоянной положительной кривизны. Показано, что в этом случае сфероид не может вращаться как твердое тело, так как распределение угловой скорости частиц жидкости зависит от расстояния до оси симметрии.

Ключевые слова: самогравитирующая жидкость, конфокальная стратификация, гомотетическая стратификация, пространство постоянной кривизны.

Полный текст: PDF файл (492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 532.253, 532.5
MSC: 76U05
Поступила в редакцию: 12.12.2013
Исправленный вариант: 24.01.2014

Образец цитирования: И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 73–100

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizBorMam14}
\by И.~А.~Бизяев, А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев
\paper Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости
\jour Нелинейная динам.
\yr 2014
\vol 10
\issue 1
\pages 73--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd426}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd426
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v10/i1/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:63
    Литература:51

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019