|
Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости
И. А. Бизяевa, А. В. Борисовbca, И. С. Мамаевa a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
b Институт математики и механики УрО РАН,
620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, д. 16
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское ш., д. 31
Аннотация:
Работа посвящена исследованию фигур равновесия самогравитирующей идеальной жидкости со стратификацией плотности и стационарным полем скоростей. При этом, как и в классической постановке, предполагается, что фигура или ее слои равномерно вращаются вокруг неподвижной оси, фиксированной в пространстве. При отсутствии вращения фигурой равновесия, как известно, является только шар.
Показано, что эллипсоид вращения (сфероид) с конфокальной стратификацией, в которой каждый слой вращается с собственной постоянной угловой скоростью, будет находиться в равновесии. Получены выражения для гравитационного потенциала, изменения угловой скорости и давления, из которых сделан вывод, что угловая скорость на внешней поверхности совпадает со значением угловой скорости сфероида Маклорена. Отметим, что найденное решение обобщает ранее известное для кусочно-постоянного распределения плотности. Для сравнения приведено также решение для гомотетической стратификации плотности, полученное ранее Чаплыгиным.
В заключение рассмотрен однородный сфероид в пространстве постоянной положительной кривизны. Показано, что в этом случае сфероид не может вращаться как твердое
тело, так как распределение угловой скорости частиц жидкости зависит от расстояния до
оси симметрии.
Ключевые слова:
самогравитирующая жидкость, конфокальная стратификация, гомотетическая стратификация, пространство постоянной кривизны.
Полный текст:
PDF файл (492 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
532.253, 532.5
MSC: 76U05 Поступила в редакцию: 12.12.2013 Исправленный вариант: 24.01.2014
Образец цитирования:
И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 73–100
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizBorMam14}
\by И.~А.~Бизяев, А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев
\paper Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости
\jour Нелинейная динам.
\yr 2014
\vol 10
\issue 1
\pages 73--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd426}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/nd426 http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v10/i1/p73
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 221 | Полный текст: | 74 | Литература: | 56 |
|