RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2014, том 10, номер 4, страницы 447–464 (Mi nd456)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования

А. П. Маркеев

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 119526, Россия, Москва, пр. Вернадского, 101, стр. 1

Аннотация: Рассматриваются канонические дифференциальные уравнения, описывающие движение материальной системы с одной степенью свободы. Предполагается, что существует равновесие, совпадающее с началом координат фазового пространства. Считается, что в достаточно малой окрестности положения равновесия функция Гамильтона представима сходящимся рядом, причем этот ряд не содержит членов второй степени, а члены третьей и четвертой степеней не зависят от времени. Найдены линейные вещественные канонические преобразования, приводящие члены третьей и четвертой степеней к простейшим формам. Полученная на основе этих форм классификация рассматриваемых систем используется при обсуждении вопроса об устойчивости положения равновесия.

Ключевые слова: система Гамильтона, канонические преобразования, устойчивость.

Полный текст: PDF файл (414 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 70H05,70H15,70E50
Поступила в редакцию: 04.11.2014
Исправленный вариант: 20.11.2014

Образец цитирования: А. П. Маркеев, “Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 447–464

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar14}
\by А.~П.~Маркеев
\paper Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в~разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования
\jour Нелинейная динам.
\yr 2014
\vol 10
\issue 4
\pages 447--464
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd456}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd456
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v10/i4/p447

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Маркеев, “Об устойчивости неподвижных точек отображений, сохраняющих площадь”, Нелинейная динам., 11:3 (2015), 503–545  mathnet
    2. Anatoly P. Markeev, “On the Birkhoff Transformation in the Case of Complete Degeneracy of the Quadratic Part of the Hamiltonian”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 309–316  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    3. Boris S. Bardin, Victor Lanchares, “On the Stability of Periodic Hamiltonian Systems with One Degree of Freedom in the Case of Degeneracy”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 627–648  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    4. А. П. Маркеев, “Об устойчивости периодических траекторий плоского бильярда Биркгофа”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 206–217  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Markeev, “On the stability of periodic trajectories of a planar Birkhoff billiard”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 190–201  crossref  isi
    5. Rodrigo Gutierrez, Claudio Vidal, “Stability of Equilibrium Points for a Hamiltonian Systems with One Degree of Freedom in One Degenerate Case”, Regul. Chaotic Dyn., 22:7 (2017), 880–892  mathnet  crossref
    6. Boris S. Bardin, Víctor Lanchares, “Stability of a One-degree-of-freedom Canonical System in the Case of Zero Quadratic and Cubic Part of a Hamiltonian”, Regul. Chaotic Dyn., 25:3 (2020), 237–249  mathnet  crossref  mathscinet
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:240
    Полный текст:88
    Литература:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020