Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2015, том 11, номер 1, страницы 117–126 (Mi nd468)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке

В. О. Калас, П. С. Красильников

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Аннотация: Исследуется устойчивость тривиального равновесия в задаче Ситникова с учетом нелинейных членов в уравнениях движения. Для гамильтоновых уравнений задачи построено, с точностью до членов третьего порядка малости включительно, отображение фазового пространства на себя в момент времени $t=2\pi$; на основе метода точечных отображений сделаны выводы об устойчивости равновесия. Показано, что всюду в области значений эксцентриситета $e$ из интервала $[0,1)$ имеет место устойчивость по Ляпунову, если исключить из рассмотрения дискретную последовательность значений $\{e_{j}\}$, для которых след матрицы монодромии равен $\pm 2$.
Исследованы первое и второе значения эксцентриситета из указанной последовательности. Равновесие устойчиво для первого значения $e=e_{1} $. Второе значение эксцентриситета $e=e_{2} $ отвечает вырождению теорем устойчивости, поэтому требует привлечения членов порядка выше третьего. Оставшиеся значения дискретной последовательности значений эксцентриситета в работе не рассматривались.

Ключевые слова: задача Ситникова, устойчивость, точечные отображения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00068
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00068) в Московском авиационном институте.


Полный текст: PDF файл (335 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 521.1, 521.2, 521.3
MSC: 70F07, 34D20
Поступила в редакцию: 11.10.2014
Исправленный вариант: 26.12.2014

Образец цитирования: В. О. Калас, П. С. Красильников, “Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 117–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KalKra15}
\by В.~О.~Калас, П.~С.~Красильников
\paper Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в~нелинейной постановке
\jour Нелинейная динам.
\yr 2015
\vol 11
\issue 1
\pages 117--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd468}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23051492}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v11/i1/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. B. S. Bardin, A. N. Avdushkin, “Stability analysis of an equilibrium position in the photogravitational Sitnikov problem”, Eighth Polyakhov's Reading, AIP Conf. Proc., 1959, eds. E. Kustova, G. Leonov, N. Morosov, M. Yushkov, M. Mekhonoshina, Amer. Inst. Phys., 2018, UNSP 040002  crossref  isi  scopus
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:202
    Полный текст:98
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021