RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2015, том 11, номер 2, страницы 279–286 (Mi nd480)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Оригинальные статьи

Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем

В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин

Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук 125047, г. Москва, Миусская пл., д. 4

Аннотация: Гидродинамическая подстановка, применявшаяся ранее только в теории плазмы, представляет собой декомпозицию специального вида функции распределения в фазовом пространстве, выделяющую явно зависимость импульсной переменной от конфигурационной переменной и времени. Для системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), приводимой к гамильтоновой форме, эволюция данной динамической системы описывается классическим уравнением Лиувилля для функции распределения, определенной на кокасательном расслоении конфигурационного многообразия. Уравнение Лиувилля приводится к редуцированной системе Эйлера, представляющей собой пару расцепленных гидродинамических уравнений (неразрывности и переноса импульса). Уравнение для импульса путем несложных преобразований может быть приведено к классическому уравнению Гамильтона – Якоби для эйкональной функции. Для общей системы автономных ОДУ можно произвольно ввести разбиение конфигурационных переменных на новые конфигурационные и «импульсные» переменные. В построенном таким образом фазовом (вообще говоря, несимметричном) пространстве можно рассмотреть обобщенное уравнение Лиувилля, привести его снова к паре гидродинамических уравнений. Уравнение переноса «импульса» будет являться аналогом уравнения Гамильтона – Якоби в общем негамильтоновом случае.

Ключевые слова: гидродинамическая подстановка, уравнение Лиувилля, метод Гамильтона – Якоби, негамильтонова система

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00670
14-29-06086
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 14-01-00670 и № 14-29-06086.


Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34A25
Поступила в редакцию: 27.11.2014
Исправленный вариант: 24.02.2015

Образец цитирования: В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, “Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 279–286

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedFim15}
\by В.~В.~Веденяпин, Н.~Н.~Фимин
\paper Метод Гамильтона\,--\,Якоби для негамильтоновых систем
\jour Нелинейная динам.
\yr 2015
\vol 11
\issue 2
\pages 279--286
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd480}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v11/i2/p279

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541  crossref  isi
    2. Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Cистемы квазилинейных уравнений с одинаковой главной частью и гидродинамическая подстановка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 055, 12 с.  mathnet  crossref  elib
    3. Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью”, Нелинейная динам., 14:1 (2018), 53–61  mathnet  crossref  elib
    4. В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 37–59  mathnet  crossref
    5. В. В. Веденяпин, “Уравнение Власова–Максвелла–Эйнштейна”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 188, 20 с.  mathnet  crossref  elib
    6. V. V. Vedenyapin, I. S. Pershin, “Vlasov–Maxwell–Einstein equation and Einstein lambda”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 039, 17 с.  mathnet  crossref
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:99
    Литература:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021