RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2015, том 11, номер 2, страницы 287–317 (Mi nd481)  

Оригинальные статьи

Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова

П. Е. Рябовa, А. Ю. Савушкинb

a Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации 125993, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 49
b Российская академия народного хозяйства и государственной службы 400131, Россия, г. Волгоград, ул. Гагарина, д. 8

Аннотация: Исследуется фазовая топология интегрируемой гамильтоновой системы на $e(3)$, найденной В. В. Соколовым (2001) и обобщающей случай Ковалевской. Обобщение состоит в том, что к однородному потенциальному силовому полю добавлены гироскопические силы, зависящие от конфигурационных переменных. Классифицированы относительные равновесия, вычислен их тип, определен характер устойчивости. Установлены виды диаграмм Смейла и дана классификация изоэнергетических многообразий приведенных систем с двумя степенями свободы. Множество критических точек полного отображения момента представлено в виде объединения критических подсистем, каждая из которых при фиксированных физических параметрах является однопараметрическим семейством почти гамильтоновых систем с одной степенью свободы. Для всех критических точек явно вычислены показатели, определяющие их тип. Выписаны уравнения поверхностей, несущих бифуркационную диаграмму отображения момента. Приведены примеры изоэнергетических диаграмм с полным описанием соответствующей грубой топологии (регулярных торов Лиувилля и их бифуркаций).

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, относительные равновесия, изоэнергетические поверхности, критические подсистемы, бифуркационные диаграммы, грубая топология

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00119
15-41-02049
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 14-01-00119 и совместного гранта РФФИ и АВО № 15-41-02049.


Полный текст: PDF файл (583 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5 + 531.38
MSC: 70E05, 70E17, 37J35, 34A05
Поступила в редакцию: 26.04.2015
Исправленный вариант: 19.05.2015

Образец цитирования: П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSav15}
\by П.~Е.~Рябов, А.~Ю.~Савушкин
\paper Фазовая топология волчка Ковалевской\,--\,Соколова
\jour Нелинейная динам.
\yr 2015
\vol 11
\issue 2
\pages 287--317
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd481}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd481
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v11/i2/p287

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:31
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019