RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2010, том 6, номер 4, страницы 769–805 (Mi nd5)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам

М. П. Харламов

Волгоградская академия государственной службы

Аннотация: Рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые переменные выражаются рациональными функциями, а значит, и полиномами от некоторого набора радикалов, каждый из которых зависит только от одной переменной. Указан способ сведения задач определения допустимых областей констант первых интегралов, промежутков осцилляции разделенных переменных и количества связных компонент интегральных многообразий и критических интегральных поверхностей к алгоритмам обработки таблиц некоторых булевых вектор-функций и приведения матриц линейных булевых вектор-функций к каноническому виду. С этой точки зрения рассмотрены топологически наиболее богатые классические задачи динамики твердого тела. Новые интегрируемые задачи будут рассмотрены в части II данной работы.

Ключевые слова: алгебраическое разделение переменных, интегральные многообразия, булевы функции, топологический анализ, алгоритмы.

Полный текст: PDF файл (619 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5:531.38+519.6
MSC: 70E17, 70G40
Поступила в редакцию: 27.05.2010

Образец цитирования: М. П. Харламов, “Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 769–805

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha10}
\by М.~П.~Харламов
\paper Топологический анализ и~булевы функции: I.~Методы и~приложения к~классическим системам
\jour Нелинейная динам.
\yr 2010
\vol 6
\issue 4
\pages 769--805
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd5
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v6/i4/p769

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Харламов М.П., Савушкин А.Ю., “Геометрический подход к разделению переменных в механических системах”, Вестн. Волгоградского гос. ун-та. Сер. 1: Матем. Физ., 2010, № 13, 47–74  elib
    2. М. П. Харламов, “Топологический анализ и булевы функции: II. Приложения к новым алгебраическим решениям”, Нелинейная динам., 7:1 (2011), 25–51  mathnet
    3. Рябов П.Е., “Явное интегрирование и топология случая Д. Н. Горячева”, Докл. РАН, 439:3 (2011), 315–318  mathscinet  zmath  elib; Ryabov P.E., “Explicit integration and topology of D. N. Goryachev case”, Dokl. Math., 84:1 (2011), 502–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. С. С. Николаенко, “Число связных компонент в прообразе регулярного значения отображения момента для геодезического потока эллипсоида”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 5, 29–34  mathnet  mathscinet; S. S. Nikolaenko, “The number of connected components in the preimage of a regular value of the momentum mapping for the geodesic flow on ellipsoid”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:5 (2013), 241–245  crossref
    5. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости”, Матем. сб., 205:2 (2014), 75–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a rigid body in a fluid”, Sb. Math., 205:2 (2014), 224–268  crossref  isi
    6. П. Е. Рябов, “Фазовая топология одного частного случая интегрируемости Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 205:7 (2014), 115–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, “The phase topology of a special case of Goryachev integrability in rigid body dynamics”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1024–1044  crossref  isi
    7. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139  crossref  isi  elib
    8. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    9. Nikolaenko S.S., “Topological Classification of the Goryachev Integrable Systems in the Rigid Body Dynamics: Non-Compact Case”, Lobachevskii J. Math., 38:6 (2017), 1050–1060  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. И. Ф. Кобцев, “Геодезический поток двумерного эллипсоида в поле упругой силы: топологическая классификация решений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 2, 27–33  mathnet; I. F. Kobtsev, “Geodesic flow of a 2D ellipsoid in an elastic stress field: topological classification of solutions”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:2 (2018), 64–70  crossref  isi
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:215
    Полный текст:56
    Литература:31
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019