RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2017, том 13, номер 1, страницы 25–40 (Mi nd549)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Оригинальные статьи

Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах

Л. А. Климина, Б. Я. Локшин

НИИ механики МГУ, 119192, Россия, г. Москва, Мичуринский пр., д. 1

Аннотация: Рассматривается автономная динамическая система с одной степенью свободы с цилиндрической фазовой поверхностью, близкая к гамильтоновой. Математическая модель системы сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, которое содержит слагаемые, отвечающие неконсервативным силам. Коэффициент $\alpha$ при таких слагаемых считается малым параметром модели.
В первой части работы дополнительно предполагается, что одно из упомянутых слагаемых отвечает диссипативным либо антидиссипативным силам, причем коэффициент $b$ при этом слагаемом является варьируемым параметром модели. На основе метода Пуанкаре – Понтрягина описаны свойства бифуркационной диаграммы, характеризующей периодические траектории системы в зависимости от параметра $b$ при достаточно малых значениях $\alpha$.
Во второй части работы рассматривается система с неконсервативными силами общего вида, то есть снято ограничение, наложенное в первой части. Построение двух вспомогательных систем специального вида и применение для них результатов, полученных в первой части работы, позволило вывести необходимые условия существования периодических траекторий в исходной системе общего вида при достаточно малых значениях $\alpha$.
В третьей части обсуждается пример исследования периодических траекторий конкретной системы, которая при нулевом значении малого параметра совпадает с гамильтоновой системой $H_0$. Доказано существование периодических траекторий, которые не удовлетворяют достаточным условиям Пуанкаре – Понтрягина возникновения периодических траекторий из траекторий порождающей системы $H_0$.

Ключевые слова: автономная динамическая система, метод Пуанкаре – Понтрягина, достаточные условия существования периодических траекторий, бифуркационная диаграмма, необходимые условия существования периодических траекторий

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-08-01130
15-01-06970
16-31-00374
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №№ 14-08-01130, 15-01-06970, 16-31-00374.


DOI: https://doi.org/10.20537/nd1701003

Полный текст: PDF файл (461 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 70K05
Поступила в редакцию: 03.09.2016
Принята в печать:23.12.2016

Образец цитирования: Л. А. Климина, Б. Я. Локшин, “Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 25–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KliLok17}
\by Л.~А.~Климина, Б.~Я.~Локшин
\paper Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах
\jour Нелинейная динам.
\yr 2017
\vol 13
\issue 1
\pages 25--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd549}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1701003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28840998}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd549
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v13/i1/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Klimina L.A., Lokshin B.Ya., Samsonov V.A., “Bifurcation Diagram of the Self-Sustained Oscillation Modes For a System With Dynamic Symmetry”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 81:6 (2017), 442–449  crossref  mathscinet  isi
    2. О. Э. Васюкова, Л. А. Климина, “Моделирование автоколебаний управляемого физического маятника с учетом зависимости момента трения от нормальной реакции в шарнире”, Нелинейная динам., 14:1 (2018), 33–44  mathnet  crossref  elib
    3. О. Э. Васюкова, “О возможности идентификации коэффициентов трения в шарнире управляемого физического маятника по амплитудам установившихся колебаний”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 2, 63–67  mathnet  zmath; O. E. Vasiukova, “Possibility of identification of friction coefficients in the hinge of controlled physical pendulum via amplitudes of stationary oscillations”, Moscow University Mechanics Bulletin, 73:2 (2018), 43–46  crossref  isi
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:39
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020