|
Оригинальные статьи
Об устойчивости движения маятника Максвелла
А. П. Маркеевab a Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9
b Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН,
119526, Россия, г. Москва, пр. Вернадского, д. 101, стр. 1
Аннотация:
Исследуется устойчивость движения маятника Максвелла в однородном поле тяжести [1, 2]. Нити, на которых подвешены ось и диск маятника, предполагаются невесомыми и нерастяжимыми, а характерный линейный размер диска считается малым по сравнению с длинами нитей.
В невозмущенном движении угол, который составляют нити с вертикалью, равен нулю, а диск движется вдоль вертикали, вращаясь вокруг своей горизонтальной оси. Решается нелинейная задача об устойчивости этого движения по отношению к малым отклонениям нитей от вертикали.
При помощи канонических преобразований и метода поверхностей сечения Пуанкаре задача приведена к исследованию устойчивости неподвижной точки сохраняющего площадь отображения плоскости в себя. В пространстве безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости и неустойчивости.
Ключевые слова:
устойчивость, отображение, канонические преобразования
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-21-00068 |
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (14-21-00068) в Московском
авиационном институте (Национальном исследовательском университете). |
DOI:
https://doi.org/10.20537/nd1702005
Полный текст:
PDF файл (374 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
531.36, 531.53
MSC: 70H05, 70H15, 70E50 Поступила в редакцию: 23.01.2017 Принята в печать:10.04.2017
Образец цитирования:
А. П. Маркеев, “Об устойчивости движения маятника Максвелла”, Нелинейная динам., 13:2 (2017), 207–226
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar17}
\by А.~П.~Маркеев
\paper Об устойчивости движения маятника Максвелла
\jour Нелинейная динам.
\yr 2017
\vol 13
\issue 2
\pages 207--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd561}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1702005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29443378}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/nd561 http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v13/i2/p207
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 186 | Полный текст: | 61 | Литература: | 18 |
|