Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2017, том 13, номер 4, страницы 519–531 (Mi nd582)  

К 75-летию профессора А.П. Маркеева

Движение спутника с переменным распределением масс в центральном поле сил гравитации

А. А. Буровab, И. И. Косенкоac

a Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, 119333, Россия, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40
b Высшая школа экономики (Национальный исследовательский университет), 101000, Россия, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20
c Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), 125993, Россия, г. Москва, A-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4

Аннотация: В рамках так называемого спутникового приближения, когда задается эллиптическое кеплерово движение центра масс спутника (или тесной группы космических аппаратов), а относительное движение системы предполагается не влияющим на ее орбитальное движение, строятся конфигурации относительного равновесия и анализируется устойчивость этих конфигураций. Предполагается, что главные центральные оси инерции спутниковой системы движутся как твердое тело, а массы могут перераспределяться так, что могут меняться моменты инерции. Таким образом, вся конфигурация может совершать пульсирующие движения, меняясь в размерах. Выводится система уравнений движения такого составного спутника. Показано, что эта система во многом аналогична известному уравнению В. В. Белецкого плоских колебаний спутника на эллиптической орбите. Как и в упомянутом уравнении, здесь в качестве независимой переменной используется истинная аномалия. Оказалось, что в задаче имеются плоские маятниковые качания всей системы, которые при малых значениях эксцентриситета орбиты центра масс можно рассматривать как возмущения математического маятника. В этом случае можно ввести переменные действие – угол и рассмотреть динамику отображений за период неавтономного возмущения. В итоге оказалось возможным применить известную теорему Мозера об инвариантой кривой для закручивающих отображений кольца и получить общую картину движения в случае плоских колебаний системы. Таким образом, все изложение в статье распадается на две темы: а) общий динамический анализ плоского относительного движения спутника с использованием КАМ-теории; б) конструирование семейств периодических решений, зависящих от параметра возмущения и «растущих» из положения равновесия вместе с ростом величины возмущения. Последние семейства зависят от параметра возмущения и отсутствуют в невозмущенной задаче.

Ключевые слова: КАМ-теория, теорема Мозера об инвариантной кривой, переменные действие - угол, периодические решения, аналитические разложения

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00625a
Российский научный фонд 14-21-00068
Статья была подготовлена А. А. Буровым (разделы 1, 2, 3, 5) в ВЦ им. А. А. Дородницына РАН при поддержке РФФИ, проект № 16-01-00625a, и И. И. Косенко (раздел 4 и численное моделирование) в МАИ при поддержке РНФ, проект № 14-21-00068.


DOI: https://doi.org/10.20537/nd1704005

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 629.195.1+531.1
MSC: 00A71, 37J25, 37J40, 37J45, 68U20, 70E55, 74H15
Поступила в редакцию: 22.10.2017
Принята в печать:09.11.2017

Образец цитирования: А. А. Буров, И. И. Косенко, “Движение спутника с переменным распределением масс в центральном поле сил гравитации”, Нелинейная динам., 13:4 (2017), 519–531

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BurKos17}
\by А.~А.~Буров, И.~И.~Косенко
\paper Движение спутника с переменным распределением масс в центральном поле сил гравитации
\jour Нелинейная динам.
\yr 2017
\vol 13
\issue 4
\pages 519--531
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd582}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1704005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30780698}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd582
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v13/i4/p519

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:124
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021