RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2017, том 13, номер 4, страницы 557–571 (Mi nd585)  

К 75-летию профессора А.П. Маркеева

О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов

В. З. Гринес, Е. Д. Куренков

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12

Аннотация: Хорошо известно, что топологическая классификация динамических систем с гиперболической динамикой существенным образом определяется динамикой на неблуждающем множестве. Ф.Пшитыцким было дано обобщение аксиомы $A$, ранее введенной С.Смейлом для диффеоморфизмов, на случай гладких эндоморфизмов, а также доказана теорема о спектральном разложении, утверждающая, что неблуждающее множество $A$-эндоморфизма представляется в виде объединения базисных множеств. В настоящей работе приводится критерий того, что базисное множество является аттрактором. Кроме того, изучается динамика на базисных множествах коразмерности один. Показано, что если базисное множество типа $(n-1,1)$ является аттрактором и топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является гладко вложенным подмногообразием, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом. Если базисное множество типа $(n,0)$ является топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является репеллером, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом.

Ключевые слова: эндоморфизм, аксиома $A$, базисное множество, аттрактор, репеллер

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ Т-90
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 17-11-01041, за исключением теоремы 3, доказательство которой было выполнено при поддержке программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2017 году (проект Т-90).


DOI: https://doi.org/10.20537/nd1704008

Полный текст: PDF файл (392 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
MSC: 37D20
Поступила в редакцию: 20.09.2017
Принята в печать:14.11.2017

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов”, Нелинейная динам., 13:4 (2017), 557–571

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKur17}
\by В.~З.~Гринес, Е.~Д.~Куренков
\paper О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов
\jour Нелинейная динам.
\yr 2017
\vol 13
\issue 4
\pages 557--571
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd585}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1704008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30780701}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd585
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v13/i4/p557

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:23
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019