RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2018, том 14, номер 1, страницы 53–61 (Mi nd596)  

Оригинальные статьи

Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью

Н. Н. Фиминa, В. М. Чечеткинab

a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4
b Институт автоматизации проектирования Российской Академии наук, 123056, Россия, г. Москва, ул. 2-ая Брестcкая, д. 19/18

Аннотация: Рассмотрены свойства квазилинейных дифференциальных уравнений с одинаковой главной частью. Установлена их связь с редуцированной системой уравнений Эйлера, возникающей в результате гидродинамической подстановки в кинетические уравнения Лиувилля и Власова. При рассмотрении импульсного уравнения системы Эйлера оказывается, что оно приводится к специальной форме типа Лиувилля–Якоби. Данное уравнение также можно исследовать с помощью гидродинамической подстановки, но уже сопряженного типа. Применение этой подстановки (второго порядка) позволяет симметризовать методику применения гидродинамической подстановки и расширить класс уравнений гидродинамического типа, к которым приводятся системы (в общем случае негамильтоновых) автономных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Приведены примеры использования развиваемого формализма для систем гравитирующих частиц в постньютоновском приближении и для гидродинамических систем, описываемых потенциалами Монжа, с целью построения уравнений Лиувилля–Якоби и применения к ним модифицированной гидродинамической подстановки.

Ключевые слова: уравнение Лиувилля, квазилинейные уравнения, гидродинамическая подстановка, потенциалы Монжа, уравнения с одинаковой главной частью

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10339
Работа В.М. Чечеткина поддержана грантом РНФ № 16-11-10339.


DOI: https://doi.org/10.20537/nd1801005

Полный текст: PDF файл (307 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34A25
Поступила в редакцию: 06.04.2017
Принята в печать:18.10.2017

Образец цитирования: Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью”, Нелинейная динам., 14:1 (2018), 53–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FimChe18}
\by Н.~Н.~Фимин, В.~М.~Чечеткин
\paper Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью
\jour Нелинейная динам.
\yr 2018
\vol 14
\issue 1
\pages 53--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd596}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1801005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32773038}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd596
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v14/i1/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:16
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019