RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2018, том 14, номер 3, страницы 387–407 (Mi nd621)  

On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations

A. S. Andreev, O. A. Peregudova

Ulyanovsk State University, ul. L’va Tolstogo 42, Ulyanovsk, 432017, Russia

Аннотация: In this paper, the stability and stabilization problems for nonlinear Volterra integrodifferential equations with unlimited delay are considered. The development of the direct Lyapunov method in the study of the limiting properties of the solutions of these equations is carried out by using Lyapunov functionals with a semidefinite time derivative. The topological dynamics of these equations has been constructed revealing the limiting properties of their solutions. The assumption of the existence of a Lyapunov functional with a semidefinite time derivative gives a more complete solution to the positive limit set localization problem. On this basis new theorems on sufficient conditions for the asymptotic stability and instability of the zero solution of nonlinear Volterra integro-differential equations are proved. These theorems are applied to the problem of the equilibrium position stability of the hereditary mechanical systems as well as the regulation problem of the controlled mechanical systems using a proportional-integro-differential controller. As an example, the regulation problem of a mobile robot with three omnidirectional wheels and a displaced mass center is solved using the nonlinear integral controllers without velocity measurements.

Ключевые слова: Volterra integro-differential equation, stability, Lyapunov functional, limiting equation, regulation problem

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 9.5994.2017/BP
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00702
18-41-730022
This work was supported by the grant of the Ministry of Education and Science of Russia within the framework of the State task [9.5994.2017/BP] and the Russian Foundation for Basic Research [18-01-00702, 18-41-730022].


DOI: https://doi.org/10.20537/nd180309

Полный текст: PDF файл (369 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
MSC: 34K05, 34K20, 34K35, 37B25, 37B55, 45D05, 93D15, 93D20
Поступила в редакцию: 14.05.2018
Принята в печать:13.09.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. S. Andreev, O. A. Peregudova, “On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations”, Нелинейная динам., 14:3 (2018), 387–407

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AndPer18}
\by A. S. Andreev, O. A. Peregudova
\paper On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations
\jour Нелинейная динам.
\yr 2018
\vol 14
\issue 3
\pages 387--407
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd621}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd180309}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd621
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v14/i3/p387

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:7
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019