Russian Journal of Nonlinear Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Rus. J. Nonlin. Dyn., 2019, том 15, номер 2, страницы 199–211 (Mi nd653)  

Mathematical problems of nonlinearity

On a Class of Isotopic Connectivity of Gradient-like Maps of the 2-sphere with Saddles of Negative Orientation Type

T. V. Medvedeva, E. V. Nozdrinovab, O. V. Pochinkab, E. V. Shadrinab

a National Research University Higher School of Economics, ul. Rodionova 136, Niznhy Novgorod, 603093 Russia
b National Research University Higher School of Economics, ul. Bolshaya Pecherckaya 25/12, Niznhy Novgorod, 603155 Russia

Аннотация: We consider the class $G$ of gradient-like orientation-preserving diffeomorphisms of the 2-sphere with saddles of negative orientation type. We show that the for every diffeomorphism $f\in G$ every saddle point is fixed. We show that there are exactly three equivalence classes (up to topological conjugacy) $G=G_1\cup G_2\cup G_3$ where a diffeomorphism $f_1\in G_1$ has exactly one saddle and three nodes (one fixed source and two periodic sinks); a diffeomorphism $f_2\in G_2$ has exactly two saddles and four nodes (two periodic sources and two periodic sinks) and a diffeomorphism $f_3\in G_3$ is topologically conjugate to a diffeomorphism $f_1^{-1}$. The main result is the proof that every diffeomorphism $f\in G$ can be connected to the “source-sink” diffeomorphism by a stable arc and this arc contains at most finitely many points of period-doubling bifurcations.

Ключевые слова: sink-source map, stable arc

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
The construction of a stable arc (Theorem 2) is supported by RSF (Grant no. 17-11-01041), the splitting G into equivalence classes (Theorem 1) is supported by the Basic Research Program at the National Research University Higher School of Economics (HSE) in 2019.


DOI: https://doi.org/10.20537/nd190209

Полный текст: PDF файл (534 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37D15
Поступила в редакцию: 05.06.2019
Принята в печать:20.06.2019

Образец цитирования: T. V. Medvedev, E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Shadrina, “On a Class of Isotopic Connectivity of Gradient-like Maps of the 2-sphere with Saddles of Negative Orientation Type”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:2 (2019), 199–211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MedNozPoc19}
\by T. V. Medvedev, E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Shadrina
\paper On a Class of Isotopic Connectivity of Gradient-like Maps of the 2-sphere with Saddles of Negative Orientation Type
\jour Rus. J. Nonlin. Dyn.
\yr 2019
\vol 15
\issue 2
\pages 199--211
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd653}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd190209}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43208467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd653
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v15/i2/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Russian Journal of Nonlinear Dynamics
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:22
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021