Russian Journal of Nonlinear Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Rus. J. Nonlin. Dyn., 2020, том 16, номер 4, страницы 557–580 (Mi nd729)  

Nonlinear physics and mechanics

Hamiltonian Thermodynamics

S. A. Rashkovskiyab

a Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, prosp. Vernadskogo 101/1, Moscow, 119526 Russia
b Tomsk State University, ul. Lenina 36, Tomsk, 634050 Russia

Аннотация: It is believed that thermodynamic laws are associated with random processes occurring in the system and, therefore, deterministic mechanical systems cannot be described within the framework of the thermodynamic approach. In this paper, we show that thermodynamics (or, more precisely, a thermodynamically-like description) can be constructed even for deterministic Hamiltonian systems, for example, systems with only one degree of freedom. We show that for such systems it is possible to introduce analogs of thermal energy, temperature, entropy, Helmholtz free energy, etc., which are related to each other by the usual thermodynamic relations. For the Hamiltonian systems considered, the first and second laws of thermodynamics are rigorously derived, which have the same form as in ordinary (molecular) thermodynamics. It is shown that for Hamiltonian systems it is possible to introduce the concepts of a thermodynamic state, a thermodynamic process, and thermodynamic cycles, in particular, the Carnot cycle, which are described by the same relations as their usual thermodynamic analogs.

Ключевые слова: Hamiltonian system, adiabatic invariants, thermodynamics, temperature, heat, entropy, thermodynamic processes, the first and second laws of thermodynamics

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации AAAA-A20-120011690135-5
This work was carried out in accordance with the State Assignment No. AAAA-A20-120011690135-5. Funding was provided in part by the Tomsk State University Competitiveness Improvement Program.


DOI: https://doi.org/10.20537/nd200403

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 70H05, 70H11, 70H12, 70K70
Поступила в редакцию: 07.10.2020
Принята в печать:27.11.2020

Образец цитирования: S. A. Rashkovskiy, “Hamiltonian Thermodynamics”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:4 (2020), 557–580

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ras20}
\by S. A. Rashkovskiy
\paper Hamiltonian Thermodynamics
\jour Rus. J. Nonlin. Dyn.
\yr 2020
\vol 16
\issue 4
\pages 557--580
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd729}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd200403}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4198780}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v16/i4/p557

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Russian Journal of Nonlinear Dynamics
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Полный текст:42
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022