Russian Journal of Nonlinear Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Rus. J. Nonlin. Dyn., 2020, том 16, номер 4, страницы 625–635 (Mi nd733)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Mathematical problems of nonlinearity

A Note on Tonelli Lagrangian Systems on $\mathbb{T}^2$ with Positive Topological Entropy on a High Energy Level

J. G. Damascenoa, J. G. Mirandab, L. G. Perona Araújoc

a Universidade Federal de Ouro Preto, R.Diogo de Vasconcelos, 122, Pilar, 35400-000, Ouro Preto, MG, Brasil
b Departamento de Física, Instituto de Ciências Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil
c Universidade Federal de Vicosa — Campus Florestal, Rodovia LMG 818, km 6, 35.690-000, Florestal, MG, Brasil

Аннотация: In this work we study the dynamical behavior of Tonelli Lagrangian systems defined on the tangent bundle of the torus $\mathbb{T}^2=\mathbb{R}^2/\mathbb{Z}^2$. We prove that the Lagrangian flow restricted to a high energy level $E_{L}^{-1}(c)$ (i.e., $c > c_0(L)$) has positive topological entropy if the flow satisfies the Kupka-Smale property in $E_{L}^{-1}(c)$ (i.e., all closed orbits with energy c are hyperbolic or elliptic and all heteroclinic intersections are transverse on $E_{L}^{-1}(c)$). The proof requires the use of well-known results from Aubry – Mather theory.

Ключевые слова: Tonelli Lagrangian system, Aubry – Mather theory, static classes

DOI: https://doi.org/10.20537/nd200407

Полный текст: PDF файл (343 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37B40, 37J50, 37J99
Поступила в редакцию: 08.07.2020
Принята в печать:21.10.2020

Образец цитирования: J. G. Damasceno, J. G. Miranda, L. G. Perona Araújo, “A Note on Tonelli Lagrangian Systems on $\mathbb{T}^2$ with Positive Topological Entropy on a High Energy Level”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:4 (2020), 625–635

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DamMirPer20}
\by J.~G.~Damasceno, J.~G.~Miranda, L.~G.~Perona Ara\'ujo
\paper A Note on Tonelli Lagrangian Systems on $\mathbb{T}^2$ with Positive Topological Entropy on a High Energy Level
\jour Rus. J. Nonlin. Dyn.
\yr 2020
\vol 16
\issue 4
\pages 625--635
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd733}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd200407}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4198784}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd733
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v16/i4/p625

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Deepak B. B. V. L., Bahubalendruni M. V. A. Raju, “Development of a Path Follower in Real-Time Environment”, World J. Eng., 14:4 (2017), 297–306  crossref  isi
    2. Begnini M., Bertol D.W., Martins N.A., “Practical Implementation of An Effective Robust Adaptive Fuzzy Variable Structure Tracking Control For a Wheeled Mobile Robot”, J. Intell. Fuzzy Syst., 35:1 (2018), 1087–1101  crossref  isi
    3. Sanders D.A., “Non-Model-Based Control of a Wheeled Vehicle Pulling Two Trailers to Provide Early Powered Mobility and Driving Experiences”, IEEE Trans. Neural Syst. Rehabil. Eng., 26:1 (2018), 96–104  crossref  isi
    4. Lu Zh., Lin M., Wang Sh., Zhang Y., Yu Y., “Research on a New-Style Under-Actuated Omnidirectional Mobile Robot Based on Special Coupling Drive System”, IEEE Access, 7 (2019), 152138–152148  crossref  isi
  • Russian Journal of Nonlinear Dynamics
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:9
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022