Russian Journal of Nonlinear Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Rus. J. Nonlin. Dyn., 2021, том 17, номер 1, страницы 23–37 (Mi nd739)  

Nonlinear physics and mechanics

Stable Arcs Connecting Polar Cascades on a Torus

O. V. Pochinka, E. V. Nozdrinova

Higher School of Economics — Nizhny Novgorod, ul. B. Pecherskaya 25/12, Nizhny Novgorod, 603150 Russia

Аннотация: The problem of the existence of an arc with at most countable (finite) number of bifurcations connecting structurally stable systems (Morse – Smale systems) on manifolds was included in the list of fifty Palis – Pugh problems at number 33.
In 1976 S. Newhouse, J.Palis, F.Takens introduced the concept of a stable arc connecting two structurally stable systems on a manifold. Such an arc does not change its quality properties with small changes. In the same year, S.Newhouse and M.Peixoto proved the existence of a simple arc (containing only elementary bifurcations) between any two Morse – Smale flows. From the result of the work of J. Fliteas it follows that the simple arc constructed by Newhouse and Peixoto can always be replaced by a stable one. For Morse – Smale diffeomorphisms defined on manifolds of any dimension, there are examples of systems that cannot be connected by a stable arc. In this connection, the question naturally arises of finding an invariant that uniquely determines the equivalence class of a Morse – Smale diffeomorphism with respect to the relation of connection by a stable arc (a component of a stable isotopic connection).
In the article, the components of the stable isotopic connection of polar gradient-like diffeomorphisms on a two-dimensional torus are found under the assumption that all non-wandering points are fixed and have a positive orientation type.

Ключевые слова: stable arc, saddle-node, gradient-like diffeomorphism, two-dimensional torus

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС" 19-7-1-15-1
This work is supported by the Russian Science Foundation under grant 17-11-01041, except of study of the dynamics of diffeomorphisms of the class under consideration supported by Foundation for the Advancement of Theoretical Physics and Mathematics “BASIS” (project 19-7-1-15-1).


DOI: https://doi.org/10.20537/nd210103

Полный текст: PDF файл (438 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37D15
Поступила в редакцию: 28.02.2021
Принята в печать:21.03.2021
Язык публикации: английский

Образец цитирования: O. V. Pochinka, E. V. Nozdrinova, “Stable Arcs Connecting Polar Cascades on a Torus”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 17:1 (2021), 23–37

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PocNoz21}
\by O. V. Pochinka, E. V. Nozdrinova
\paper Stable Arcs Connecting Polar Cascades on a Torus
\jour Rus. J. Nonlin. Dyn.
\yr 2021
\vol 17
\issue 1
\pages 23--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd739}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd210103}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4240815}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85105225967}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v17/i1/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Russian Journal of Nonlinear Dynamics
    Просмотров:
    Эта страница:70
    Полный текст:4
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021