RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Нелинейная динам.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динам., 2009, том 5, номер 2, страницы 265–288 (Mi nd93)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)

Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения

Л. И. Родина, Е. Л. Тонков

Удмуртский государственный университет

Аннотация: В терминах функций Ляпунова получены условия, позволяющие оценивать относительную частоту пребывания множества достижимости управляемой системы в заранее заданном множестве $\mathfrak M$. Если относительная частота пребывания в $\mathfrak M$ равна единице, то множество $\mathfrak M$ названо статистически инвариантным. Получены также условия, при которых $\mathfrak M$ статистически слабо инвариантно относительно управляемой системы, т.е. для каждой начальной точки из $\mathfrak M$ по крайней мере одно решение управляемой системы статистически инвариантно. Найдены условия неблуждаемости множества достижимости и условия существования минимального центра притяжения.

Ключевые слова: управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, достижимость, инвариантность, неблуждаемость, рекуррентность.

Полный текст: PDF файл (411 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 517.911/517.93
MSC: 37N30, 37N35, 49J15, 93B03
Поступила в редакцию: 07.11.2008

Образец цитирования: Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения”, Нелинейная динам., 5:2 (2009), 265–288

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodTon09}
\by Л.~И.~Родина, Е.~Л.~Тонков
\paper Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, неблуждаемость и минимальный центр притяжения
\jour Нелинейная динам.
\yr 2009
\vol 5
\issue 2
\pages 265--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd93}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nd93
  • http://mi.mathnet.ru/rus/nd/v5/i2/p265

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Родина Л.И., Тонков Е.Л., “Статистически инвариантные множества управляемой системы”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 14:4 (2009), 788–790  elib
    2. Е. А. Панасенко, Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “Асимптотически устойчивые статистически слабо инвариантные множества управляемых систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 135–142  mathnet  elib
    3. С. Д. Бунтов, Н. И. Леонов, Н. Н. Петров, А. В. Борисов, А. А. Грызлов, В. Я. Дерр, А. И. Карпов, Б. П. Кондратьев, С. Н. Попова, “К семидесятилетию Евгения Леонидовича Тонкова”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 3, 3–9  mathnet  elib
    4. Е. А. Панасенко, Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ с метрикой Хаусдорфа–Бебутова и дифференциальные включения”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 162–177  mathnet  elib; E. A. Panasenko, L. I. Rodina, E. L. Tonkov, “The space $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ with the Hausdorff–Bebutov metric and differential inclusions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S121–S136  crossref  isi
    5. Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 1, 67–86  mathnet
    6. Л. И. Родина, “Статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 2, 68–87  mathnet
    7. В. Н. Ушаков, А. Р. Матвийчук, А. В. Ушаков, “Аппроксимация множеств достижимости и интегральных воронок дифференциальных включений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 4, 23–39  mathnet
    8. Л. И. Родина, “Статистические характеристики множества достижимости и периодические процессы управляемых систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 34–43  mathnet
    9. Л. И. Родина, “Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 111–113  mathnet
    10. Л. И. Родина, “Инвариантные и статистически слабо инвариантные множества управляемых систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 2(40), 3–164  mathnet
    11. Л. И. Родина, “Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ с метрикой Хаусдорфа–Бебутова и статистически инвариантные множества управляемых систем”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 217–226  mathnet  mathscinet  elib; L. I. Rodina, “The space $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ with the Hausdorff–Bebutov metric and statistically invariant sets of control systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 208–217  crossref  isi  elib
    12. Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “О множестве достижимости управляемой системы без предположения компактности геометрических ограничений на допустимые управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 68–79  mathnet
    13. А. В. Ушаков, “Об одном варианте приближенного построения разрешающих управлений в задаче о сближении”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 94–107  mathnet
    14. Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Характеристики множества достижимости, связанные с инвариантностью управляемой системы на конечном промежутке времени”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 35–48  mathnet
    15. Л. И. Родина, “Оценка статистических характеристик множества достижимости управляемых систем”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 11, 20–32  mathnet; L. I. Rodina, “Estimation of statistical characteristics of attainability sets of controllable systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:11 (2013), 17–27  crossref
    16. Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Статистические характеристики управляемых систем, возникающие в различных моделях естествознания”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 62–77  mathnet
    17. Л. И. Родина, “О некоторых вероятностных моделях динамики роста популяций”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 4, 109–124  mathnet
    18. Я. Ю. Ларина, “Статистические характеристики систем с почти периодическими коэффициентами”, Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2:2 (9) (2014), 417–420  elib
    19. Я. Ю. Ларина, “Статистические характеристики управляемых систем с импульсным воздействием”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 99–105  mathnet  elib
    20. А. Х. Хаммади, “О свойствах характеристик множества достижимости управляемой системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 216–227  mathnet  elib
    21. Я. Ю. Ларина, “О слабой асимптотической устойчивости управляемых систем с импульсным воздействием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:1 (2016), 68–78  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    22. Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Характеристики инвариантности множества достижимости управляемой системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, № 1(47), 44–53  mathnet  elib
    23. Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Статистические характеристики непрерывных функций и статистически слабо инвариантные множества управляемой системы”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 2, 34–43  mathnet; Ya. Yu. Larina, L. I. Rodina, “Statistical characteristics of continuous functions and statistically weakly invariant sets of controllable system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:2 (2017), 28–35  crossref  isi
  • Нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:448
    Полный текст:135
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020