RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Главная страница
О проекте
Программное обеспечение
Классификаторы
Полезные ссылки
Пользовательское
соглашение

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Nuclear Phys. B, 2014, том 887, страницы 400–422 (Mi nphb8)  

Classical integrable systems and soliton equations related to eleven-vertex $R$-matrix

A. Levinab, M. Olshanetskybc, A. Zotovcdb

a NRU HSE, Department of Mathematics, Myasnitskaya str. 20, Moscow, 101000, Russia
b ITEP, B. Cheremushkinskaya str. 25, Moscow, 117218, Russia
c MIPT, Institutskii per. 9, Dolgoprudny, Moscow Region, 141700, Russia
d Steklov Mathematical Institute RAS, Gubkina str. 8, Moscow, 119991, Russia

Аннотация: In our recent paper we suggested a natural construction of the classical relativistic integrable tops in terms of the quantum $R$-matrices. Here we study the simplest case – the $11$-vertex $R$-matrix and related $\mathrm{gl}_2$ rational models. The corresponding top is equivalent to the $2$-body Ruijsenaars–Schneider (RS) or the $2$-body Calogero–Moser (CM) model depending on its description. We give different descriptions of the integrable tops and use them as building blocks for construction of more complicated integrable systems such as Gaudin models and classical spin chains (periodic and with boundaries). The known relation between the top and CM (or RS) models allows to rewrite the Gaudin models (or the spin chains) in the canonical variables. Then they assume the form of $n$-particle integrable systems with $2n$ constants. We also describe the generalization of the top to $1+1$ field theories. It allows us to get the Landau–Lifshitz type equation. The latter can be treated as non-trivial deformation of the classical continuous Heisenberg model. In a similar way the deformation of the principal chiral model is described.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-02-00594
14-01-00860
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0023
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 19
The work was partially supported by RFBR grants 12-02-00594 (A.L. and M.O.) and 14-01-00860 (A.Z.). The work of A.L. was also partially supported by AG Laboratory GU-HSE, RF Government grant, ag. 11 11.G34.31.0023. The work of A.Z. was also partially supported by the D. Zimin's fund "Dynasty" and by the Program of RAS "Basic Problems of the Nonlinear Dynamics in Mathematical and Physical Sciences" Pi 19.


DOI: https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.09.001


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 16.06.2014
Исправленный вариант: 21.08.2014
Принята в печать:01.09.2014
Язык публикации: английский

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/nphb8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019