|
A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle
M. A. Komarov
Vladimir State University,
Gor'kogo street 87, Vladimir 600000, Russia
Аннотация:
Let $C$ be the unit circle $ż:|z|=1\}$ and $Q_n(z)$ be an arbitrary $C$-polynomial (i.e., all its zeros $z_1,…, z_n\in C$).
We prove that the norm of the logarithmic derivative $Q_n'/Q_n$ in the complex space $L_2[-1, 1]$ is greater than $1/8$.
Ключевые слова:
logarithmic derivative, $C$-polynomial, simplest fraction, norm, unit circle.
DOI:
https://doi.org/10.15393/j3.art.2019.6030
 Полный текст:
PDF файл (399 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.538.5
MSC: 41A20, 41A29
Поступила в редакцию: 28.02.2019
Исправленный вариант: 20.05.2019
Принята в печать:20.05.2019
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
M. A. Komarov, “A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):2 (2019), 67–72
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom19}
\by M.~A.~Komarov
\paper A lower bound for the $L_2[-1,\,1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle
\jour Пробл. анал. Issues Anal.
\yr 2019
\vol 8(26)
\issue 2
\pages 67--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pa264}
\crossref{https://doi.org/10.15393/j3.art.2019.6030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000471801400005}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/pa264 http://mi.mathnet.ru/rus/pa/v26/i2/p67
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 32 | | Полный текст: | 12 | | Литература: | 6 |
|
Пользовательское соглашение