RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ, 2012, номер 2(16), страницы 15–42 (Mi pdm362)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Математические методы криптографии

Диофантова криптография на бесконечных группах

В. А. Романьков

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия

Аннотация: В работе даётся краткое представление криптографии, основанной на группах (“group-based cryptography”), – современного направления, главными объектами в котором являются абстрактные бесконечные группы, а основной целью – построение на них криптографических примитивов, систем и протоколов. Исследования по этому направлению ведутся методами теории групп, теории сложности и теории вычислений. Обращается внимание на использование неразрешимых и трудноразрешимых алгоритмических проблем теории групп в качестве основы обозначенного построения. Обсуждаются аспекты сложности алгоритмических проблем и связанных с ними проблем поиска. Объясняется универсальность диофантова языка в криптографии. Отмечается его объединяющая роль.
В качестве возможных платформ для криптографических систем и протоколов предлагается использовать свободные метабелевы группы. Приводятся основания для такого использования, в том числе алгоритмическая разрешимость в этих группах проблемы равенства и наличие нормальных форм записи элементов группы. Ещё одним основанием является алгоритмическая неразрешимость в таких группах проблемы существования решений у групповых уравнений и алгоритмическая неразрешимость проблемы эндоморфной сводимости, вытекающих из неразрешимости 10-й Проблемы Гильберта. Предполагается, что в последующей работе автора совместно с С. Ю. Ерофеевым материал данной работы будет использован для построения на свободных метабелевых группах возможно односторонних функций и протоколов аутентификации с нулевым разглашением.

Ключевые слова: криптография, основанная на группах, алгоритмическая проблема, проблема поиска, генерическая сложность, диофантов язык, диофантова криптография, свободная метабелева группа, проблема эндоморфной сводимости.

Полный текст: PDF файл (675 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.62

Образец цитирования: В. А. Романьков, “Диофантова криптография на бесконечных группах”, ПДМ, 2012, № 2(16), 15–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom12}
\by В.~А.~Романьков
\paper Диофантова криптография на бесконечных группах
\jour ПДМ
\yr 2012
\issue 2(16)
\pages 15--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm362}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdm362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdm/y2012/i2/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Ерофеев, В. А. Романьков, “О построении возможно односторонних функций на основе алгоритмической неразрешимости проблемы эндоморфной сводимости в группах”, ПДМ, 2012, № 3(17), 13–24  mathnet
    2. В. А. Романьков, “Метод линейного разложения анализа протоколов скрытой информации на алгебраических платформах”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 119–128  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Roman'kov, “Linear decomposition method in analyzing hidden information protocols on algebraic platforms”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 81–87  crossref  isi
    3. М. Н. Горнова, Е. Г. Кукина, В. А. Романьков, “Криптографический анализ протокола аутентификации Ушакова–Шпильрайна, основанного на проблеме бинарно скрученной сопряжëнности”, ПДМ, 2015, № 2(28), 46–53  mathnet  crossref
    4. А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы разрешимости систем диофантовых уравнений в форме Сколема”, ПДМ, 2017, № 37, 100–106  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:531
    Полный текст:217
    Литература:44
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019