RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ, 2014, номер 1(23), страницы 27–39 (Mi pdm446)  

Математические методы криптографии

Биективные отображения, порождаемые фильтрующим генератором

М. И. Рожков

Московского института электроники и математики Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики", г. Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается задача построения биективных отображений
$$ B_{f,L}\colon(F_2)^n\to(F_2)^n, B_{f,L}(x)=(f(x),f(\delta(x)),\ldots,f(\delta^{n-1}(x))), x\in (F_2)^n, $$
набор координатных функций которых задаётся преобразованием $\delta=\delta_L$ регистра сдвига большой длины $n$ с функцией обратной связи $L$ и нелинейной функцией выхода $f$ от небольшого числа $k$ аргументов ($k\ll n$). При этом биективность отображения $B_{f,L}$ равносильна ортогональности системы его координатных функций. В работе развивается метод, который сводит исходную задачу проверки биективности отображения $B_{f,L}$ при больших значениях длины регистра $n$ к проверке его биективности применительно к регистрам сдвига ограниченной длины $n\le n_0$, что позволяет эффективно использовать для её решения вычислительную технику. На основе данного метода в работе построены новые бесконечные классы биективных отображений для случая нелинейной функции $f$, зависящей от $k\le6$ переменных. Ранее аналогичные результаты были известны для случая, когда функция $f$ зависит от $k=3$ переменных. Полученные результаты могут быть полезны при построении и обосновании статистических свойств датчиков случайных чисел на основе фильтрующих генераторов. При этом особый практический интерес представляет выбор пар ($f,L$), при которых одновременно обеспечивается биективность отображения $B_{f,L}$ и максимальность периода отображения $\delta_L$.

Ключевые слова: ортогональные системы функций, регистр сдвига, фильтрующий генератор, понижающее множество.

Полный текст: PDF файл (625 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4

Образец цитирования: М. И. Рожков, “Биективные отображения, порождаемые фильтрующим генератором”, ПДМ, 2014, № 1(23), 27–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz14}
\by М.~И.~Рожков
\paper Биективные отображения, порождаемые фильтрующим генератором
\jour ПДМ
\yr 2014
\issue 1(23)
\pages 27--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm446}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdm446
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdm/y2014/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:138
    Полный текст:51
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020