RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ, 2017, номер 37, страницы 52–61 (Mi pdm594)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математические методы криптографии

Общая алгебраическая схема распределения криптографических ключей и её криптоанализ

В. А. Романьков, А. А. Обзор

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия

Аннотация: Показано, что многие известные схемы алгебраического открытого распределения криптографических ключей, использующие двусторонние умножения, являются частными случаями общей схемы такого вида. В большинстве случаев схемы строятся на платформах, которые являются подмножествами линейных пространств. К ним уже неоднократно применялся метод линейного разложения, разработанный первым автором. Метод позволяет вычислять распределяемые ключи без определения секретных параметров схемы, не решая лежащих в основе схем трудно разрешимых алгоритмических проблем. В работе показано, что данный метод применим к общей схеме, то есть является в определённом смысле универсальным. Общая схема выглядит следующим образом. Пусть $G$ – алгебраическая система, на которой определена ассоциативная операция умножения, например группа, выбранная в качестве платформы. Предположим, что $G$ является подмножеством конечномерного линейного пространства. Сначала задаётся открытое множество элементов $g_1,…,g_k\in G$. Затем корреспонденты, Алиса и Боб, последовательно публикуют элементы вида $\varphi_{a,b}(f)$ для $a,b\in G$, где $\varphi_{a,b}(f)=afb$, $f\in G$ и $f$ – заданный или предварительно построенный элемент. Распределённый ключ имеет вид $K=\varphi_{a_l,b_l}(\varphi_{a_{l-1},b_{l-1}}(…(\varphi_{a_1,b_1}(g_i)…))=a_la_{l-1}…a_1g_ib_1…b_{l-1}b_l$. Предположим, Алиса выбирает параметры $a,b$ из конечно порождённой подгруппы $A$ группы $G$, Боб выбирает аналогичные параметры из конечно порождённой подгруппы $B$ группы $G$, с помощью которых они конструируют преобразования вида $\varphi_{a,b}$, использованные в схеме. Тогда при некоторых естественных предположениях относительно $G,A$ и $B$ показывается, что любой злоумышленник может эффективно вычислить распределяемый ключ $K$ без вычисления использованных в схеме преобразований.

Ключевые слова: криптография, криптоанализ, распределение ключа, линейное разложение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10002
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10002).


DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/37/4

Полный текст: PDF файл (708 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+519.725

Образец цитирования: В. А. Романьков, А. А. Обзор, “Общая алгебраическая схема распределения криптографических ключей и её криптоанализ”, ПДМ, 2017, № 37, 52–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RomObz17}
\by В.~А.~Романьков, А.~А.~Обзор
\paper Общая алгебраическая схема распределения криптографических ключей и её криптоанализ
\jour ПДМ
\yr 2017
\issue 37
\pages 52--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm594}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/37/4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdm594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdm/y2017/i3/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. Roman'kov, “Two general schemes of algebraic cryptography”, Groups Complex. Cryptol., 10:2 (2018), 83–98  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. В. А. Романьков, “Эффективные методы алгебраического криптоанализа и защита от них”, ПДМ. Приложение, 2019, № 12, 117–125  mathnet  crossref
  • Прикладная дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:69
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020