Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ, 2021, номер 51, страницы 9–30 (Mi pdm729)  

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичных полей

Е. А. Киршанова, Е. С. Малыгина, С. А. Новоселов, Д. О. Олефиренко

Балтийский федеральный университет им. И. Канта, г. Калининград, Россия

Аннотация: Представлен алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичного поля $K=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1}, \sqrt{d_2},\ldots,\sqrt{d_n})$, где $d_i \equiv 1 \bmod 4$, $i \in \{1, \ldots, n \}$, или некоторый $d_j \equiv \pm 2 \bmod 8$, $j \in \{1,\ldots , n\}$, все $d_i$  — целые, попарно взаимно простые и свободные от квадратов. В основу работы положена статья Р. Кучеры (J. Number Theory, 1996, no. 56). Мы предлагаем алгоритм вычисления идеала Штикельбергера, работающий за время $\mathcal{O}(\lg \Delta_K \cdot 2^n \cdot \mathrm{poly}(n) )$, где $\Delta_K$  — дискриминант поля $K$. В качестве приложения показана взаимосвязь идеала Штикельбергера с числом классов мультиквадратичного поля.

Ключевые слова: мультиквадратичные поля, элемент Штикельбергера, идеал Штикельбергера, группа классов мультиквадратичного поля.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Конкурс «Молодая математика России»
Работа Киршановой Е. А. выполнена при частичной финансовой поддержке конкурса «Молодая математика России» 2020 и Программы мобильности 5-100.


DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/51/1

Полный текст: PDF файл (824 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.23

Образец цитирования: Е. А. Киршанова, Е. С. Малыгина, С. А. Новоселов, Д. О. Олефиренко, “Алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичных полей”, ПДМ, 2021, № 51, 9–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KirMalNov21}
\by Е.~А.~Киршанова, Е.~С.~Малыгина, С.~А.~Новоселов, Д.~О.~Олефиренко
\paper Алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичных полей
\jour ПДМ
\yr 2021
\issue 51
\pages 9--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm729}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/51/1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdm729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdm/y2021/i1/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:43
    Полный текст:30
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021