Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ, 2021, номер 51, страницы 101–119 (Mi pdm733)  

Прикладная теория кодирования

Пирамидальная схема построения биортогональных вейвлет-кодов над конечными полями

Д. В. Литичевский

Челябинский государственный университет, г. Челябинск, Россия

Аннотация: Конструктивным образом доказывается существование биортогонального разбиения векторного пространства $V$ размерности $n$ над полем $\mathrm{GF}(q)$, а именно двух его представлений в виде прямых сумм подпространств $V=W_0 \oplus W_1 \oplus \ldots \oplus W_J \oplus V_J$ и $V=\tilde{W}_0 \oplus \tilde{W}_1 \oplus \ldots \oplus \tilde{W}_J \oplus \tilde{V}_J$, таких, что на $j$-м уровне разложения ($0< j\leq J$) $V_{j-1}=V_j\oplus W_j$, $\tilde{V}_{j-1}= \tilde{V}_j\oplus \tilde{W}_j$, подпространство $V_j$ ортогонально $\tilde{W}_j$, а подпространство $W_j$ ортогонально $\tilde{V}_j$. Для этого используются пары биортогональных фильтров $(h,g)$ и $(\tilde{h}, \tilde{g})$. Разбиение пространства на $j$-м уровне разложения осуществляется при помощи пар уровневых фильтров $(h^j, g^j)$ и $(\tilde{h}^j, \tilde{g}^j)$, для построения которых разработаны и теоретически обоснованы соответствующие алгоритмы. На основе многоуровневой схемы вейвлет-разложения строится новое семейство биортогональных вейвлет-кодов со скоростью кодирования $2^{-L}$, где $L$  — количество использованных уровней разложения, и приводятся примеры таких кодов.

Ключевые слова: дискретные биортогональные вейвлет-преобразования, мультиразрешения, вейвлет-коды.

DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/51/5

Полный текст: PDF файл (654 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.725

Образец цитирования: Д. В. Литичевский, “Пирамидальная схема построения биортогональных вейвлет-кодов над конечными полями”, ПДМ, 2021, № 51, 101–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lit21}
\by Д.~В.~Литичевский
\paper Пирамидальная схема построения биортогональных вейвлет-кодов над конечными полями
\jour ПДМ
\yr 2021
\issue 51
\pages 101--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm733}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/51/5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdm733
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdm/y2021/i1/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:9
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022