RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2015, выпуск 8, страницы 117–120 (Mi pdma227)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Прикладная теория кодирования, автоматов и графов

Совершенные двоичные коды бесконечной длины

С. А. Малюгин

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Подмножество $C$ в бесконечномерном двоичном кубе $\{0,1\}^\mathbb N$ называется совершенным двоичным кодом c расстоянием 3, если все шары единичного радиуса (в метрике Хемминга) с центрами из $C$ попарно не пересекаются и их объединение покрывает куб $\{0,1\}^\mathbb N$. Аналогичным образом определяется совершенный двоичный код в нулевом слое $\{0,1\}^\mathbb N_0$, состоящем из всех векторов куба $\{0,1\}^\mathbb N$, имеющих конечные носители. В работе доказывается, что мощность множества всех классов эквивалентности совершенных двоичных кодов в нулевом слое $\{0,1\}^\mathbb N_0$ равна континууму, а мощность множества классов эквивалентности совершенных двоичных кодов во всём кубе – гиперконтинууму.

Ключевые слова: совершенные двоичные коды, код Хемминга, расстояние Хемминга, коды Васильева, классы эквивалентности, континуум, гиперконтинуум.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/8/45

Полный текст: PDF файл (619 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: С. А. Малюгин, “Совершенные двоичные коды бесконечной длины”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 117–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal15}
\by С.~А.~Малюгин
\paper Совершенные двоичные коды бесконечной длины
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2015
\issue 8
\pages 117--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma227}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/8/45}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma227
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2015/i8/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Малюгин, “Совершенные двоичные коды бесконечной длины”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 24:2 (2017), 53–67  mathnet  crossref  elib; S. A. Malyugin, “Perfect binary codes of infinite length”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 227–235  crossref
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:47
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020