RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2015, выпуск 8, страницы 17–19 (Mi pdma237)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теоретические основы прикладной дискретной математики

$\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковские преобразования

Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb

a Академия криптографии Российской Федерации, г. Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва

Аннотация: Разностный криптоанализ итеративных алгоритмов блочного шифрования с алфавитом текстов $X$, как правило, проводится в рамках марковской модели. При этом фиксируется регулярная абелева группа $(X,\otimes)$ и используется тот факт, что для $\otimes$-марковских алгоритмов блочного шифрования последовательность разностей (относительно операции $\otimes$) пар промежуточных шифртекстов $i$-го раунда, $i=1,2,…$, образует цепь Маркова. В работе рассматриваются $\otimes$-марковские алгоритмы блочного шифрования, у которых существует укрупнение состояний цепи Маркова до блоков разбиения $\mathbf W$, также являющееся цепью Маркова. Такие алгоритмы блочного шифрования, а также подстановки на $X$ вместе с операцией $\otimes$ наложения ключа, задающие раундовую функцию алгоритма шифрования, названы $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковскими. Получены условия на блоки разбиения $\mathbf W$ и элементы матрицы разностей переходов раундовой функции, при которых алгоритм блочного шифрования является $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковским. Приведены преобразования, основанные на операциях экспоненцирования и логарифмирования в кольце вычетов $\mathbb Z_n$ и поле $\mathrm{GF}(n+1)$, а также указаны разбиения $\mathbf W$, при которых данные преобразования являются $ +_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковскими относительно соответствующей операции сложения $+$ в кольце или поле.

Ключевые слова: марковский алгоритм блочного шифрования, цепи Маркова, метод усечённых разностей, экспоненциальные преобразования.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/8/6

Полный текст: PDF файл (557 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “$\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковские преобразования”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 17–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PogPud15}
\by Б.~А.~Погорелов, М.~А.~Пудовкина
\paper $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковские преобразования
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2015
\issue 8
\pages 17--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma237}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/8/6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma237
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2015/i8/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “$\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковость и импримитивность в блочных шифрсистемах”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 69–71  mathnet  crossref
    2. М. А. Пудовкина, А. С. Макеев, “О свойствах $W$-подстановок над кольцом вычетов”, ПДМ. Приложение, 2017, № 10, 92–93  mathnet  crossref
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:36
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021